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        1. (2013•德惠市二模)【觀察與發(fā)展】等邊三角形OAB和等邊三角形OCD如圖①放置,發(fā)現(xiàn)△OAC≌△OBD.
          【畫圖與推廣】如果將圖①中的等邊三角形OAB和等邊三角形OCD換為等腰三角形OAB和等腰三角形OCD,且它們的頂角∠AOB和∠COD相等,△OAC和△OBD是否全等?在圖②中畫出圖形并說明理由.
          【類比與應(yīng)用】將圖①中的等邊三角形OAB和等邊三角形OCD換為正方形OAEB和正方形OCFD如圖③所示,若正方形OAEB的邊長為3,求陰影部分圖形的面積.
          分析:求出∠AOC=∠BOD,根據(jù)OA=OB,OC=OD,根據(jù)全等三角形的判定推出△AOC≌△BOD即可.求出△AOC≌△BOD,得出兩三角形面積相等,即可得出陰影部分的面積等于正方形OAEB的面積,求出即可.
          解答:解:△OAC≌△OBD,如圖,
          理由是:∵∠AOB=∠COD,
          ∴∠AOB-∠BOC=∠COD-∠BOC,
          ∴∠BOD=∠AOC,
          ∵AO=OB,OC=OD,
          在△OAC和△BOD中,
          AO=OB
          ∠AOC=∠BOD
          OC=OD

          ∴△OAC≌△OBD(SAS).

          ∵四邊形OAEB和四邊形OCFD是正方形,
          ∴OC=OD,OB=OA,∠COD=∠AOB=90°,
          ∴∠BOD=∠AOC,
          在△OAC和△BOD中,
          AO=OB
          ∠AOC=∠BOD
          OC=OD
          ,
          ∴△OAC≌△OBD(SAS),
          ∴△AOC和△BOD的面積相等,
          ∴陰影部分的面積等于正方形OAEB的面積,是32=9,
          即陰影部分圖形的面積是9.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了等腰三角形性質(zhì),正方形性質(zhì),全等三角形的判定的應(yīng)用,題目具有一定的代表性,證明過程類似.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2013•德惠市二模)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,三個(gè)小正方形的邊長均為1,且正方形的邊與坐標(biāo)軸平行,邊DE落在x軸的正半軸上,邊AG落在y軸的正半軸上,A、B兩點(diǎn)在拋物線y=-
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          x2+bx+c上.
          (1)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo);
          (2)求拋物線y=-
          1
          2
          x2+bx+c的解析式;
          (3)將正方形CDEF沿x軸向右平移,使點(diǎn)F落在拋物線y=-
          1
          2
          x2+bx+c上,求平移的距離.

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