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        1. 【題目】如圖,AD=CB,E,F(xiàn)是AC上兩動點,且有DE=BF.

          (1)若點E,F(xiàn)運動至如圖(1)所示的位置,且有AF=CE,求證:△ADE≌△CBF;
          (2)若點E,F(xiàn)運動至如圖(2)所示的位置,仍有AF=CE,則△ADE≌△CBF還成立嗎?為什么?
          (3)若點E,F(xiàn)不重合,則AD和CB平行嗎?請說明理由.

          【答案】
          (1)證明:∵AF=CE,

          ∴AF+EF=CE+EF,即AE=CF,

          在△ADE和△CBF中,

          ∴△ADE≌△CBF(SSS)


          (2)解:△ADE≌△CBF成立,

          ∵AF=CE,

          ∴AF﹣EF=CE﹣EF,即AE=CF,

          在△ADE和△CBF中,

          ,

          ∴△ADE≌△CBF(SSS)


          (3)解:AD∥CB,

          ∵△ADE≌△CBF,

          ∴∠A=∠C,

          ∴AD∥CB


          【解析】(1)由AF=CE知AF+EF=CE+EF,即AE=CF,又AD=CB、DE=BF可證△ADE≌△CBF;(2)由AF=CE知AF﹣EF=CE﹣EF,即AE=CF,又AD=CB、DE=BF可證△ADE≌△CBF;(3)根據(jù)(1)(2)可知△ADE≌△CBF,故∠A=∠C,可得AD∥CB.
          【考點精析】利用平行線的判定對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.

          練習冊系列答案
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          請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:

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          (2)在此次比賽中,一共收到多少份參賽作品?請將條形統(tǒng)計圖補充完整;

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