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        1. 【題目】如圖,AD=CB,E,F(xiàn)是AC上兩動(dòng)點(diǎn),且有DE=BF.

          (1)若點(diǎn)E,F(xiàn)運(yùn)動(dòng)至如圖(1)所示的位置,且有AF=CE,求證:△ADE≌△CBF;
          (2)若點(diǎn)E,F(xiàn)運(yùn)動(dòng)至如圖(2)所示的位置,仍有AF=CE,則△ADE≌△CBF還成立嗎?為什么?
          (3)若點(diǎn)E,F(xiàn)不重合,則AD和CB平行嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

          【答案】
          (1)證明:∵AF=CE,

          ∴AF+EF=CE+EF,即AE=CF,

          在△ADE和△CBF中,

          ∴△ADE≌△CBF(SSS)


          (2)解:△ADE≌△CBF成立,

          ∵AF=CE,

          ∴AF﹣EF=CE﹣EF,即AE=CF,

          在△ADE和△CBF中,

          ,

          ∴△ADE≌△CBF(SSS)


          (3)解:AD∥CB,

          ∵△ADE≌△CBF,

          ∴∠A=∠C,

          ∴AD∥CB


          【解析】(1)由AF=CE知AF+EF=CE+EF,即AE=CF,又AD=CB、DE=BF可證△ADE≌△CBF;(2)由AF=CE知AF﹣EF=CE﹣EF,即AE=CF,又AD=CB、DE=BF可證△ADE≌△CBF;(3)根據(jù)(1)(2)可知△ADE≌△CBF,故∠A=∠C,可得AD∥CB.
          【考點(diǎn)精析】利用平行線(xiàn)的判定對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知同位角相等,兩直線(xiàn)平行;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行;同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)Ax軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)DM分別在邊AB、OA上,且AD=2DB,AM=2MO,一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)DM,反比例函數(shù)y =的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,與BC的交點(diǎn)為N

          1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;

          2)若點(diǎn)P在直線(xiàn)DM上,且使OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知:如圖,已知⊙O的半徑為1,菱形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、D在⊙O上,且CD與⊙O相切.

          (1)求證:BC與⊙O相切;

          (2)求陰影部分面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】貴陽(yáng)市某中學(xué)開(kāi)展以三創(chuàng)一辦為中心,以校園文明為主題的手抄報(bào)比賽,同學(xué)們積極參與,參賽同學(xué)每人交了一份得意作品,所有參賽作品均獲獎(jiǎng),獎(jiǎng)項(xiàng)分為一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng),將獲獎(jiǎng)結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.

          請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題:

          (1)一等獎(jiǎng)所占的百分比是   

          (2)在此次比賽中,一共收到多少份參賽作品?請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

          (3)各獎(jiǎng)項(xiàng)獲獎(jiǎng)學(xué)生分別有多少人?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在一個(gè)不透明袋子中有1個(gè)紅球、1 個(gè)綠球和n個(gè)白球,這些球除顏色外都相同.

          (1)從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球,記錄下顏色后放回袋子中并攪勻,不斷重復(fù)該試驗(yàn).發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.75,則n的值為

          (2)當(dāng)n=2時(shí),把袋中的球攪勻后任意摸出2個(gè)球,求摸出的2個(gè)球顏色不同的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】若﹣x2yn與3yx2是同類(lèi)項(xiàng),則n的值是( )
          A.﹣1
          B.3
          C.1
          D.2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知A、B是數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn),點(diǎn)A表示的數(shù)為13,點(diǎn)B表示的數(shù)為-5,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

          (1)BP= 點(diǎn)P表示的數(shù) (分別用含的代數(shù)式表示);

          (2)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),PB=2PA?

          (3)MBP的中點(diǎn),NPA的中點(diǎn),點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求出線(xiàn)段MN的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,△ABE為等腰直角三角形,∠ABE=90°,BC=BD,∠FAD=30°.

          (1)求證:△ABC≌△EBD;
          (2)求∠AFE的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它外角和的2倍,則它的邊數(shù)是___

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          同步練習(xí)冊(cè)答案