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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標系中,正方形OABC的頂點O與坐標原點重合,點C的坐標為(03),點Ax軸的負半軸上,點D、M分別在邊ABOA上,且AD=2DB,AM=2MO,一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點DM,反比例函數(shù)y =的圖象經過點D,與BC的交點為N

          1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;

          2)若點P在直線DM上,且使OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等,求點P的坐標.

          【答案】(1) 反比例解析式為y=﹣,則直線DM解析式為y=﹣x﹣1;(2)P坐標為(﹣10,9)或(8,﹣9).

          【解析】試題分析:(1)由正方形OABC的頂點C坐標,確定出邊長,及四個角為直角,根據(jù)AD=2DB,求出AD的長,確定出D坐標,代入反比例解析式求出m的值,再由AM=2MO,確定出MO的長,即M坐標,將MD坐標代入一次函數(shù)解析式求出kb的值,即可確定出一次函數(shù)解析式;

          2)把y=3代入反比例解析式求出x的值,確定出N坐標,得到NC的長,設Px,y),根據(jù)OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等,求出y的值,進而得到x的值,確定出P坐標即可.

          試題解析:1∵正方形OABC的頂點C0,3),

          OA=AB=BC=OC=3,OAB=B=BCO=90°

          AD=2DB,

          AD=AB=2

          D﹣3,2),

          D坐標代入y=得:m=﹣6,

          ∴反比例解析式為y=,

          AM=2MO

          MO=OA=1,即M10),

          MD坐標代入y=kx+b中得:

          解得:k=b=﹣1,

          則直線DM解析式為y=﹣x﹣1;

          2)把y=3代入y=得:x=2,

          N﹣23),即NC=2,

          Px,y),

          ∵△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等,

          OM+NCOC=OM|y|,即|y|=9

          解得:y=±9,

          y=9時,x=﹣10,當y=﹣9時,x=8,

          P坐標為(﹣10,9)或(8,﹣9).

          練習冊系列答案
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          【題目】下面是馬小哈同學做的一道題

          解方程

          :①去分母, 4(2x﹣1)=1﹣3(x+2)

          去括號, 8x﹣4=1﹣3x﹣6

          移項8x+3x=1﹣6+4

          合并同類項, 11x=﹣1

          系數(shù)化為1,

          (1)上面的解題過程中最早出現(xiàn)錯誤的步驟是(填代號) ;

          (2)請在本題右邊正確的解方程

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          (2)請畫出ABC關于原點O成中心對稱的圖形△A2B2C2;

          (3)在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小,請直接寫出點P的坐標.

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          【題目】某服裝店用4500元購進一批襯衫,很快售完,服裝店老板又用2100元購進第二批該款式的襯衫,進貨量是第一次的一半,但進價每件比第一批降低了10元.

          1)這兩次各購進這種襯衫多少件?

          2)若第一批襯衫的售價是200/件,老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤不低于1950元,則第二批襯衫每件至少要售多少元?

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          民(戶)

          1

          2

          3

          4

          月用電量(度/戶)

          30

          42

          50

          51

          那么關于這10戶居民月用電量(單位:度),下列說法錯誤的是(  )

          A. 中位數(shù)是50 B. 方差是42 C. 眾數(shù)是51 D. 極差是21

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          (1)作出與△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1
          (2)求出A1 , B1 , C1三點坐標;
          (3)求△ABC的面積.

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          (1)若點E,F(xiàn)運動至如圖(1)所示的位置,且有AF=CE,求證:△ADE≌△CBF;
          (2)若點E,F(xiàn)運動至如圖(2)所示的位置,仍有AF=CE,則△ADE≌△CBF還成立嗎?為什么?
          (3)若點E,F(xiàn)不重合,則AD和CB平行嗎?請說明理由.

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