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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)Ax軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)D、M分別在邊ABOA上,且AD=2DBAM=2MO,一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)DM,反比例函數(shù)y =的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,與BC的交點(diǎn)為N

          1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;

          2)若點(diǎn)P在直線DM上,且使OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

          【答案】(1) 反比例解析式為y=﹣,則直線DM解析式為y=﹣x﹣1;(2)P坐標(biāo)為(﹣10,9)或(8,﹣9).

          【解析】試題分析:(1)由正方形OABC的頂點(diǎn)C坐標(biāo),確定出邊長,及四個角為直角,根據(jù)AD=2DB,求出AD的長,確定出D坐標(biāo),代入反比例解析式求出m的值,再由AM=2MO,確定出MO的長,即M坐標(biāo),將MD坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出kb的值,即可確定出一次函數(shù)解析式;

          2)把y=3代入反比例解析式求出x的值,確定出N坐標(biāo),得到NC的長,設(shè)Px,y),根據(jù)OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等,求出y的值,進(jìn)而得到x的值,確定出P坐標(biāo)即可.

          試題解析:1∵正方形OABC的頂點(diǎn)C03),

          OA=AB=BC=OC=3OAB=B=BCO=90°,

          AD=2DB,

          AD=AB=2

          D﹣3,2),

          D坐標(biāo)代入y=得:m=﹣6,

          ∴反比例解析式為y=

          AM=2MO,

          MO=OA=1,即M10),

          MD坐標(biāo)代入y=kx+b中得: ,

          解得:k=b=﹣1

          則直線DM解析式為y=﹣x﹣1;

          2)把y=3代入y=得:x=2,

          N﹣2,3),即NC=2,

          設(shè)Pxy),

          ∵△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等,

          OM+NCOC=OM|y|,即|y|=9

          解得:y=±9,

          當(dāng)y=9時,x=﹣10,當(dāng)y=﹣9時,x=8,

          P坐標(biāo)為(﹣109)或(8,﹣9).

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下面是馬小哈同學(xué)做的一道題

          解方程

          :①去分母 4(2x﹣1)=1﹣3(x+2)

          去括號, 8x﹣4=1﹣3x﹣6

          移項(xiàng)8x+3x=1﹣6+4

          合并同類項(xiàng), 11x=﹣1

          系數(shù)化為1,

          (1)上面的解題過程中最早出現(xiàn)錯誤的步驟是(填代號) ;

          (2)請?jiān)诒绢}右邊正確的解方程

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          【題目】化簡求值:已知:(x﹣3)2+|y+|=0,求3x2y﹣[2xy2﹣2(xy )+3xy]+5xy2的值.

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          【題目】如圖,ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4)

          (1)請畫出將ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1;

          (2)請畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的圖形△A2B2C2

          (3)在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          【題目】某服裝店用4500元購進(jìn)一批襯衫,很快售完,服裝店老板又用2100元購進(jìn)第二批該款式的襯衫,進(jìn)貨量是第一次的一半,但進(jìn)價每件比第一批降低了10元.

          1)這兩次各購進(jìn)這種襯衫多少件?

          2)若第一批襯衫的售價是200/件,老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤不低于1950元,則第二批襯衫每件至少要售多少元?

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          【題目】將拋物線y=x2﹣4x+1向左平移2個單位,再向上平移3個單位所得拋物線解析式為

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          【題目】為了解某社區(qū)居民的用電情況,隨機(jī)對該社區(qū)10戶居民進(jìn)行調(diào)查,下表是這10戶居民20174月份用電量的調(diào)查結(jié)果:

          民(戶)

          1

          2

          3

          4

          月用電量(度/戶)

          30

          42

          50

          51

          那么關(guān)于這10戶居民月用電量(單位:度),下列說法錯誤的是(  )

          A. 中位數(shù)是50 B. 方差是42 C. 眾數(shù)是51 D. 極差是21

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          【題目】如圖,已知△ABC的三個頂點(diǎn)在格點(diǎn)上.

          (1)作出與△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1
          (2)求出A1 , B1 , C1三點(diǎn)坐標(biāo);
          (3)求△ABC的面積.

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          【題目】如圖,AD=CB,E,F(xiàn)是AC上兩動點(diǎn),且有DE=BF.

          (1)若點(diǎn)E,F(xiàn)運(yùn)動至如圖(1)所示的位置,且有AF=CE,求證:△ADE≌△CBF;
          (2)若點(diǎn)E,F(xiàn)運(yùn)動至如圖(2)所示的位置,仍有AF=CE,則△ADE≌△CBF還成立嗎?為什么?
          (3)若點(diǎn)E,F(xiàn)不重合,則AD和CB平行嗎?請說明理由.

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