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        1. 【題目】定義:幾個(gè)全等的正多邊形依次有一邊重合,排成一圈,中間可以圍成一個(gè)正多邊形,我們稱作正多邊形的環(huán)狀連接。如圖,我們可以看作正六邊形的環(huán)狀連接,中間圍成一個(gè)邊長(zhǎng)相等的正六邊形;若正八邊形作環(huán)狀連接,中間可以圍的正多邊形的邊數(shù)為;

          若正八邊形作環(huán)狀連接,中間可以圍的正多邊形的邊數(shù)為________,若邊長(zhǎng)為1的正n邊形作環(huán)狀連接,中間圍成的是等邊三角形,則這個(gè)環(huán)狀連接的外輪廓長(zhǎng)為_________.

          【答案】4 30

          【解析】

          首先求得正六邊形圍成的多邊形的內(nèi)角的度數(shù),然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求得n的值.

          正八邊形的內(nèi)角度數(shù)是: =135°,
          則正八邊形圍成的多邊形的內(nèi)角的度數(shù)是:360°-2×135°=90°,
          根據(jù)題意得:180n-2=90n,
          解得:n=4

          若邊長(zhǎng)為1的正n邊形作環(huán)狀連接,中間圍成的是等邊三角形,
          則一個(gè)公共點(diǎn)處組成的角度為360°-60°=300°,
          所以正n邊形的一個(gè)內(nèi)角是150°,
          所以(n-2)×180=150n
          解得n=12,
          所以邊長(zhǎng)為1的正十二邊形作環(huán)狀連接,中間圍成的是等邊三角形,則這個(gè)環(huán)狀連接的外輪廓長(zhǎng)為30
          故答案為:4,30

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,AB是長(zhǎng)為10m,傾斜角為37°的自動(dòng)扶梯,平臺(tái)BD與大樓CE垂直,且與扶梯AB的長(zhǎng)度相等,在B處測(cè)得大樓頂部C的仰角為65°,求大樓CE的高度(結(jié)果保留整數(shù)).

          (參考數(shù)據(jù):sin37°≈,tan37°≈sin65°≈,tan65°≈

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,燈桿AB與墻MN的距離為18米,小麗在離燈桿(底部)9米的D處測(cè)得其影長(zhǎng)DE3m,設(shè)小麗身高為1.6m.

          (1)求燈桿AB的高度;

          (2)小麗再向墻走7米,她的影子能否完全落在地面上?若能,求此時(shí)的影長(zhǎng);若不能,求落在墻上的影長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師提出這樣一個(gè)問題:已知,同學(xué)們只用一塊三角板可以畫出它的角平分線嗎?聰明的小陽(yáng)經(jīng)過(guò)思考設(shè)計(jì)了如下方案(如圖):

          1)在角的兩邊OM、ON上分別取OA=OB;

          2)過(guò)點(diǎn)ADAOM于點(diǎn)A,交ON于點(diǎn)D;過(guò)點(diǎn)BEBON于點(diǎn)B,交OM于點(diǎn)E,AD、BE交于點(diǎn)C;

          3)作射線OC.

          小陽(yáng)接著解釋說(shuō):此時(shí),OAC≌△OBC,所以射線OC為∠MON的平分線。小陽(yáng)的方案中,OAC≌△OBC的依據(jù)是(

          A.SASB.ASAC.HLD.AAS

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】閱讀下面材料,完成相應(yīng)任務(wù):

          (1)小明在研究命題①時(shí),在圖1的正方形網(wǎng)格中畫出兩個(gè)符合條件的四邊形.由此判斷命題①是 命題(”).

          (2)小彬經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)命題②是真命題.請(qǐng)你結(jié)合圖2證明這一命題.

          (3)小穎經(jīng)過(guò)探究又提出了一個(gè)新的命題:“,, , ,則四邊形≌四邊形請(qǐng)?jiān)跈M線上填寫兩個(gè)關(guān)于的條件,使該命題為真命題.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在RtABC中,∠A90°,∠ACB30°,AC10CD是角平分線.

          1)如圖1,若EAC邊上的一個(gè)定點(diǎn),在CD上找一點(diǎn)P,使PA+PE的值最小;

          2)如圖2,若EAC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),在CD上找一點(diǎn)P,使PA+PE的值最小,并直接寫出其最小值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在RtABC中,∠BAC=90°,AB=3,M為邊BC上的點(diǎn),連接AM.如果將△ABM沿直線AM翻折后,點(diǎn)B恰好落在邊AC的中點(diǎn)處,那么點(diǎn)MAC的距離是_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,用同樣規(guī)格的規(guī)格黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面,請(qǐng)觀察圖形并解答有關(guān)問題.

          在第個(gè)圖中,每一橫行共有________塊瓷磚,每豎行共有________塊瓷磚(均用含的代數(shù)式表示)

          設(shè)鋪設(shè)地面所用的瓷磚總塊數(shù),寫出的函數(shù)關(guān)系式(不寫的取值范圍)

          按上述鋪設(shè)方案,鋪一塊這樣的地面共用了塊瓷磚,求此時(shí)的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知的半徑為,弦,,則、之間的距離為________

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          同步練習(xí)冊(cè)答案