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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】定義:幾個全等的正多邊形依次有一邊重合,排成一圈,中間可以圍成一個正多邊形,我們稱作正多邊形的環(huán)狀連接。如圖,我們可以看作正六邊形的環(huán)狀連接,中間圍成一個邊長相等的正六邊形;若正八邊形作環(huán)狀連接,中間可以圍的正多邊形的邊數為;

          若正八邊形作環(huán)狀連接,中間可以圍的正多邊形的邊數為________,若邊長為1的正n邊形作環(huán)狀連接,中間圍成的是等邊三角形,則這個環(huán)狀連接的外輪廓長為_________.

          【答案】4 30

          【解析】

          首先求得正六邊形圍成的多邊形的內角的度數,然后根據多邊形的內角和定理即可求得n的值.

          正八邊形的內角度數是: =135°,
          則正八邊形圍成的多邊形的內角的度數是:360°-2×135°=90°
          根據題意得:180n-2=90n,
          解得:n=4

          若邊長為1的正n邊形作環(huán)狀連接,中間圍成的是等邊三角形,
          則一個公共點處組成的角度為360°-60°=300°,
          所以正n邊形的一個內角是150°,
          所以(n-2)×180=150n
          解得n=12,
          所以邊長為1的正十二邊形作環(huán)狀連接,中間圍成的是等邊三角形,則這個環(huán)狀連接的外輪廓長為30
          故答案為:430

          練習冊系列答案
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          (1)求燈桿AB的高度;

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          2)過點ADAOM于點A,交ON于點D;過點BEBON于點B,交OM于點E,AD、BE交于點C;

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          A.SASB.ASAC.HLD.AAS

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          (2)小彬經過探究發(fā)現命題②是真命題.請你結合圖2證明這一命題.

          (3)小穎經過探究又提出了一個新的命題:“,, ,則四邊形≌四邊形請在橫線上填寫兩個關于的條件,使該命題為真命題.

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          【題目】如圖,在RtABC中,∠A90°,∠ACB30°,AC10,CD是角平分線.

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          2)如圖2,若EAC邊上的一個動點,在CD上找一點P,使PA+PE的值最小,并直接寫出其最小值.

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