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        1. 【題目】如圖,已知拋物線(xiàn)軸交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)

          1)直接寫(xiě)出拋物線(xiàn)的解析式;

          2)把線(xiàn)段沿軸向右平移,設(shè)平移后、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、,當(dāng)落在拋物線(xiàn)上時(shí),求、的坐標(biāo);

          3)除(2)中的平行四邊形外,在軸和拋物線(xiàn)上是否還分別存在點(diǎn)、,使得以、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,求出、的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          【答案】1;(2,;(3,,;,

          【解析】

          1)先求得B點(diǎn)的坐標(biāo),然后根據(jù)待定系數(shù)法交點(diǎn)拋物線(xiàn)的解析式;
          2)根據(jù)平移性質(zhì)及拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性,求出A′、C′的坐標(biāo);
          3)以A、CE、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,可能存在3種滿(mǎn)足條件的情形,需要分類(lèi)討論,避免漏解.

          解:(1)∵A-2,0),對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1
          B40),
          A-2,0),B4,0)代入拋物線(xiàn)的表達(dá)式為:

          解得: ,
          ∴拋物線(xiàn)的解析式為:y=-x2+x+4;
          2)由拋物線(xiàn)y=-x2+x+4可知C0,4),
          ∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1,根據(jù)對(duì)稱(chēng)性,
          C′2,4),
          A′0,0).
          3)存在.
          設(shè)Fx-x2+x+4).
          A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,
          ①若AC為平行四邊形的邊,如答圖1-1所示,則EFACEF=AC

          過(guò)點(diǎn)F1F1Dx軸于點(diǎn)D,則易證RtAOCRtE1DF1
          DE1=2,DF1=4
          -x2+x+4=-4
          解得:x1=1+,x2=1-
          F11+,-4),F21-,-4);
          E13+,0),E23-,0).
          ②若AC為平行四邊形的對(duì)角線(xiàn),如答圖1-2所示.
          ∵點(diǎn)E3x軸上,∴CF3x軸,
          ∴點(diǎn)C為點(diǎn)F關(guān)于x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),
          F32,4),CF3=2
          AE3=2,
          E3-40),
          綜上所述,存在點(diǎn)E、F,使得以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形;
          點(diǎn)E、F的坐標(biāo)為:,;,;

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)新冠傳播與防治知識(shí)的掌握情況,從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,并對(duì)成績(jī)(百分制)進(jìn)行整理和分析.部分信息如下:

          a.七年級(jí)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖:

          b.七年級(jí)成績(jī)?cè)?/span>70m80這一組的是:

          7072,7275,76,76,7777,78,79,79

          c.七、八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)如下:

          年級(jí)

          平均數(shù)

          中位數(shù)

          76.9

          a

          79.2

          79.5

          根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:

          1)在這次測(cè)試中,七年級(jí)在70分以上的有  人,表格中a的值為  

          2)在這次測(cè)試中,七年級(jí)學(xué)生甲與八年級(jí)學(xué)生乙的成績(jī)都是79分,請(qǐng)判斷兩位學(xué)生在各自年級(jí)的排名誰(shuí)更靠前;

          3)該校七年級(jí)學(xué)生有500人,假設(shè)全部參加此次測(cè)試,請(qǐng)你估計(jì)七年級(jí)成績(jī)超過(guò)平均數(shù)76.9分的人數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種每件價(jià)格為90元的新商品,在商場(chǎng)試銷(xiāo)時(shí)發(fā)現(xiàn):銷(xiāo)售單價(jià)與每天銷(xiāo)售量之間滿(mǎn)足如圖所示的關(guān)系.

          求出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

          寫(xiě)出每天的利潤(rùn)W與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出售價(jià)定為多少時(shí),每天獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知某小區(qū)的兩幢10層住宅樓間的距離為AC="30" m,由地面向上依次為第1層、第2層、、第10層,每層高度為3 m.假設(shè)某一時(shí)刻甲樓在乙樓側(cè)面的影長(zhǎng)EC=h,太陽(yáng)光線(xiàn)與水平線(xiàn)的夾角為α

          (1) 用含α的式子表示h(不必指出α的取值范圍);

          (2) 當(dāng)α30°時(shí),甲樓樓頂B點(diǎn)的影子落在乙樓的第幾層?若α每小時(shí)增加15°,從此時(shí)起幾小時(shí)后甲樓的影子剛好不影響乙樓采光 ?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】西安市2016年中考,綜合素質(zhì)測(cè)試滿(mǎn)分為100分.某校為了調(diào)查學(xué)生對(duì)于綜合素質(zhì)的掌握程度,在九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行模擬測(cè)試,并將測(cè)試成績(jī)繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖.

          試根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的數(shù)據(jù),回答下面問(wèn)題:

          1)計(jì)算樣本中,成績(jī)?yōu)?/span>98分的學(xué)生有   ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

          2)樣本中,測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是   分,眾數(shù)是   分.

          3)若該校九年級(jí)共有2000名學(xué)生,根據(jù)此次模擬成績(jī)估計(jì)該校九年級(jí)中考綜合素質(zhì)測(cè)試將有多少名學(xué)生可以獲得滿(mǎn)分.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知菱形ABCD的頂點(diǎn)A(0),DAB=60°,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿ABCDAB→…的路徑,在菱形的邊上以每秒0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng),則第2020秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C,且與x軸交于另一點(diǎn)A,連接AC,點(diǎn)DBC上方的拋物線(xiàn)上,設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,過(guò)點(diǎn)DDHBC于點(diǎn)H

          1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式;

          2)線(xiàn)段DH的長(zhǎng)為    (用含m的代數(shù)式表示);

          3)點(diǎn)M為線(xiàn)段AC上一點(diǎn),連接OM繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得線(xiàn)段ON,連接CN,當(dāng)CN=,m=6時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)線(xiàn)段DM的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知的半徑為,的弦,點(diǎn)上,.若點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為,則的度數(shù)為______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,AC12cmBC16cm,AB20cm,∠CAB的角平分線(xiàn)ADBC于點(diǎn)D

          1)根據(jù)題意將圖形補(bǔ)畫(huà)完整(要求:尺規(guī)作圖保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法);

          2)求△ABD的面積.

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