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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:y= x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)A1、A2、A3,…x軸上,點(diǎn)B1、B2、B3,…在直線l上.若OB1A,A1B2A2,A2B3A3,…均為等邊三角形,則A5B6A6的面積是__

          【答案】768.

          【解析】

          首先求得點(diǎn)AB的坐標(biāo),即可求得∠OAB的度數(shù),又由△OA1B1、A1B2A2A2B3A3均為等邊三角形,易求得OB1=OA=A1B1=A1A,A2B2=A2A,則可得規(guī)律OAn=(2n1.根據(jù)A5A6=OA6OA5求得△A5B6A6的邊長,進(jìn)而求得

          ∵點(diǎn)A(﹣,0),點(diǎn)B0,1),OA=,OB=1,tanOAB==,∴∠OAB=30°.

          ∵△OA1B1、A1B2A2A2B3A3均為等邊三角形,∴∠A1OB1=A2A1B2=A3A2B3=60°,∴∠OB1A=A1B2A=A2B3A=OAB=30°,OB1=OA=,A1B2=A1A,A2B3=A2AOA1=OB1=,OA2=OA1+A1A2=OA1+A1B2=+2=3同理OA3=7,OA4=15,OA5=31,OA6=63,A5A6=OA6OA5=32

          則△A5B6A6的面積是768

          故答案為:768

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了節(jié)約水資源,某市準(zhǔn)備按照居民家庭年用水量實行階梯水價,水價分檔遞增.計劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價分別覆蓋全市居民家庭的80%15%5%.為合理確定各檔之間的界限,隨機(jī)抽查了該市5萬戶居民家庭上一年的年用水量(單位:㎡),繪制了統(tǒng)計圖,如圖所示,下面有四個推斷:

          年用水量不超過180㎡的該市居民家庭按第一檔水價交費(fèi)

          年用水量超過240㎡的該市居民家庭按第三檔水價交費(fèi)

          該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150-180之間

          該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過180

          正確的是

          A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,四邊形ADEF是正方形,點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上,此時BD=CF,BD⊥CF成立.

          (1)當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)θ(0°<θ<90°)時,如圖2,BD=CF成立嗎?若成立,請證明,若不成立,請說明理由;
          (2)當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時,如圖3,延長BD交CF于點(diǎn)H.
          ①求證:BD⊥CF;
          ②當(dāng)AB=2,AD=3 時,求線段DH的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在圖示的方格紙中,(1)畫出△ABC關(guān)于MN對稱的圖形△A1B1C1;

          (2)說明△A2B2C2是由△A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移得到的?

          (3)在直線MN上找一點(diǎn)P,使得PB+PA最短.(不必說明理由).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線AB的解析式為y=2x+5,與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)P為線段AB上的一個動點(diǎn),作PE⊥y軸于點(diǎn)E,PF⊥x軸于點(diǎn)F,連接EF,則線段EF的最小值為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某文具商店銷售功能相同的兩種品牌的計算器,購買2個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元;購買1個A品牌和2個B品牌的計算器共需124元.
          (1)求這兩種品牌計算器的單價;
          (2)學(xué)校開學(xué)前夕,該商店舉行促銷活動,具體辦法如下:購買A品牌計算器按原價的九折銷售,購買B品牌計算器超出10個以上超出的部分按原價的八折銷售,設(shè)購買x個A品牌的計算器需要y1元,購買x個B品牌的計算器需要y2元,分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
          (3)小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購買同一品牌的計算器,若購買計算器的數(shù)量超過10個,問購買哪種品牌的計算器更合算?請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知:在ABC,ADE中,BAC=DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點(diǎn)C,D,E三點(diǎn)在同一條直線上,連接BD.圖中的CE、BD有怎樣的大小和位置關(guān)系?試證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】問題探究:
          (1)已知:如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、H分別在BC、AB上,若AE⊥DH于點(diǎn)O,求證AE=DH;

          類比探究:
          (2)如圖2,在正方形ABCD中,點(diǎn)H,E,G,F(xiàn)分別在AB,BC,CD,DA上,若EF⊥HG于點(diǎn)O,探究線段EF與HG的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
          拓展應(yīng)用:
          (3)已知,如圖3,在(2)問條件下,若BC=4,E為BC的中點(diǎn),AF= AD,求HG的長

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】你認(rèn)為月球上有水嗎?如圖是對某中學(xué)八年級的140名男生的調(diào)查結(jié)果.

          (1)認(rèn)為“有水”的頻數(shù)為________,認(rèn)為“沒有水”的頻數(shù)是_______,認(rèn)為“不知道”的頻數(shù)是_______;

          (2)認(rèn)為“有水”的頻率為_______,認(rèn)為“沒有水”的頻率是______,認(rèn)為“不知道”的頻率是_______,頻率之和為________

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          同步練習(xí)冊答案