Question

如圖，PA、PB分別與⊙O相切于A、B兩點(diǎn)，且OP=2，∠APB=60.若點(diǎn)C在⊙O上，且AC=，則圓周角∠CAB的度數(shù)為_______．

Answer 1

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試題分析；∵PA PB 是⊙0的切線 ∴∠PAO="∠PBO=90" 又∠APB="60"  ∴∠APO="∠BPO=30" ∴∠AOP="∠BOP=60" ∠AOB=120 ∴AO="BO=1" (在直角三角形中，30度的角所對(duì)的邊等于斜邊的一半，)又AC=  AO="1" ,∴點(diǎn)C有兩種情況在AB的優(yōu)弧和劣弧上�！嗲蟮媒菫�15° 75°
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握切線定理，在直角三角形中由特殊的角的三邊關(guān)系，得到所求。本題有兩個(gè)答案，易漏掉，屬于中檔題，有一定的難度。