Question

【題目】小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時，做擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)．

（1）他們在一次實(shí)驗(yàn)中共做了次試驗(yàn)，試驗(yàn)的結(jié)果如下：

朝上的點(diǎn)數(shù)
出現(xiàn)的次數(shù)

①填空：此次實(shí)驗(yàn)中“點(diǎn)朝上”的頻率為________；

②小紅說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，出現(xiàn)點(diǎn)朝上的概率最小．”她的說法正確嗎？為什么？

（2）小穎和小紅在實(shí)驗(yàn)中如果各擲一枚骰子，那么兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為多少時的概率最大？試用列表或畫樹狀圖的方法加以說明，并求出其最大概率．

Answer 1

【答案】（1）①；②小紅的說法不正確，理由詳見解析；（2）．

【解析】

（1）用出現(xiàn)3的次數(shù)除總次數(shù)即可得解；

（2）小紅的說法不正確，利用頻率估計概率實(shí)驗(yàn)次數(shù)必須比較多，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，頻率才慢慢接近概率，而她的實(shí)驗(yàn)次數(shù)太少，沒有代表性；

（3）根據(jù)題意畫樹狀圖，然后用概率公式求得出現(xiàn)次數(shù)最多的情況概率即可.

解：（1）①∵實(shí)驗(yàn)中“點(diǎn)朝上”的次數(shù)有次，總數(shù)為，

∴此次實(shí)驗(yàn)中“點(diǎn)朝上”的頻率為；

②小紅的說法不正確，

∵利用頻率估計概率實(shí)驗(yàn)次數(shù)必須比較多，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，頻率才慢慢接近概率，而她的實(shí)驗(yàn)次數(shù)太少，沒有代表性，

∴小紅的說法不正確；

（2）兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和可能情況：

，

，

，

，

，

，

∴和為的有種，

和為的有種，

和為的有種，

和為的有種，

和為的有種，

和為的有種，

和為的有種，

和為的有種，

和為的有種，

和為的有種，

和為的有種，

兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為時的概率最大，

則最大概率為：．