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        1. 【題目】某公司投資1200萬元購買了一條新生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品.根據(jù)市場調(diào)研,生產(chǎn)每件產(chǎn)品需要成本50元,該產(chǎn)品進入市場后不得低于80元/件且不得超過160元/件,該產(chǎn)品銷售量y(萬件)與產(chǎn)品售價x(元)之間的關(guān)系如圖所示.

          (1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;

          (2)第一年公司是盈利還是虧損?求出當(dāng)盈利最大或虧損最小時的產(chǎn)品售價;

          (3)在(2)的前提下,即在第一年盈利最大或者虧損最小時,公司第二年重新確定產(chǎn)品售價,能否使前兩年盈利總額達790萬元?若能,求出第二年產(chǎn)品售價;若不能,說明理由.

          【答案】1x的取值范圍是80≤x≤160;(2)第一年公司是虧損,且當(dāng)虧損最小時的產(chǎn)品售價為150/件;(3)第二年售價是140/件或160/件.

          【解析】試題分析:(1)設(shè)y=kx+b,則由圖象可求得k,b,從而得出yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍80≤x≤160;

          2)設(shè)公司第一年獲利W萬元,則可表示出W=﹣x﹣1802﹣60≤﹣60,則第一年公司虧損了,當(dāng)產(chǎn)品售價定為180/件時,虧損最小,最小虧損為60萬元;

          3)假設(shè)兩年共盈利1340萬元,則x2+36x﹣1800﹣60=1340,解得x的值,根據(jù)100≤x≤180,則x=160時,公司兩年共盈利達1340萬元.

          解:(1)設(shè)y=kx+b.由圖象可得:

          解得:

          所以y=﹣x+25,

          x的取值范圍是80≤x≤160

          2)設(shè)該公司第一年獲利S萬元,則

          S=x﹣50×y﹣1200=x﹣50)(x+25﹣1200

          =﹣x2+30x﹣2450

          =﹣x﹣1502﹣200≤﹣200,

          所以第一年公司是虧損,且當(dāng)虧損最小時的產(chǎn)品售價為150/件.

          3)由題意可列方程(x﹣50)(x+25+﹣200=790,

          解得:x1=140x2=160

          兩個x的值都在80≤x≤160內(nèi),

          所以第二年售價是140/件或160/件.

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)求A、B兩點的坐標;
          (2)點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x,且x是方程2x+1= x﹣8的解
          ①求線段BC的長;
          ②在數(shù)軸上是否存在點P,使PA+PB=BC?求出點P對應(yīng)的數(shù);若不存在,說明理由.

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          x

          3

          2

          1

          0

          1

          y

          6

          0

          4

          6

          6

          給出下列說法:

          拋物線與y軸的交點為(0,6);

          拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè);

          拋物線一定經(jīng)過(3,0)點;

          在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而減增大.

          從表中可知,其中正確的個數(shù)為(

          A.4 B.3 C.2 D.1

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          A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④

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