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        1. 【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,則下列五個結(jié)論:①AD上任意一點到AB,AC兩邊的距離相等;②AD上任意一點到B,C兩點的距離相等;③AD⊥BC,且BD=CD;④∠BDE=∠CDF;⑤AE=AF.其中,正確的有(

          A.2個
          B.3個
          C.4個
          D.5個

          【答案】D
          【解析】解:∵AB=AC
          ∴△ABC是等腰三角形,∠B=∠C
          ∵AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
          ∴AD⊥BC,BD=CD,DE=DF,故③正確;
          ∴②正確;
          ∴AD是BC的中垂線
          ∴①正確;
          ∵DE⊥AB于E,DF⊥AC
          ∴∠=∠DFC=90°
          ∵∠=∠DFC=90°,BD=CD,∠B=∠C
          ∴△BED≌△CFD
          ∴∠BDE=∠CDF,即④正確;
          ∵∠AED=∠AFD=90°,AD=AD,∠EAD=∠FAD
          ∴△AED≌△AFD
          ∴AE=AF,故⑤正確.
          故選D.

          【考點精析】認真審題,首先需要了解等腰三角形的性質(zhì)(等腰三角形的兩個底角相等(簡稱:等邊對等角)).

          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC≌△ADE,且∠CAD=10°,∠B=∠D=25°,∠EAB=120°,求∠DFB和∠DGB的度數(shù).

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          【題目】下列分解因式正確的是

          Aaa3=a(1a2)B2a4b2=2(a2b)

          Ca24=(a2)2 Da22a1=(a1)2

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          【題目】矩形ABCD的兩條對角線相交于點O,AOB=60°,則對角線AC與邊BC所成的角是多少度?

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          【題目】“順次聯(lián)結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點,所得四邊形是矩形”,這是 事件(填“必然”、“不可能”或“隨機”).

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          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A、B兩點分別在x軸和y軸上,OA=1,OB=,連接AB,過AB中點C1分別作x軸和y軸的垂線,垂足分別是點A1、B1,連接A1B1,再過A1B1中點C2作x軸和y軸的垂線,照此規(guī)律依次作下去,則點Cn的坐標為 ___________。

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABC與DEF都是等腰直角三角形,ACB=EDF=90°,且點D在AB邊上,AB、EF的中點均為O,連結(jié)BF、CD、CO,顯然點C、F、O在同一條直線上,可以證明BOF≌△COD,則BF=CD

          解決問題

          1將圖中的RtDEF繞點O旋轉(zhuǎn)得到圖,猜想此時線段BF與CD的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

          2如圖,若ABC與DEF都是等邊三角形,AB、EF的中點均為O,上述1中的結(jié)論仍然成立嗎?如果成立,請說明理由;如不成立,請求出BF與CD之間的數(shù)量關(guān)系;

          3如圖,若ABC與DEF都是等腰三角形,AB、EF的中點均為0,且頂角ACB=EDF=α,請直接寫出的值用含α的式子表示出來

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知AM∥CN,點B為平面內(nèi)一點,AB⊥BC于B.
          (1)如圖1,直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系;

          (2)如圖2,過點B作BD⊥AM于點D,求證:∠ABD=∠C;

          (3)如圖3,在(2)問的條件下,點E、F在DM上,連接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°,∠BFC=3∠DBE,求∠EBC的度數(shù).

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          同步練習冊答案