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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          某園藝公司準備圍建一個矩形花圃，其中一邊靠墻（墻長20米），另外三邊用籬笆圍成如圖所示，所用的籬笆長為36米．
          （1）設垂直于墻的一邊長為x米．則平行于墻的一邊為
          （36-2x）
          （36-2x）
          米；
          （2）當花圃的面積為144平方米時，求垂直于墻的一邊的長為多少米？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）設垂直于墻的一邊長為x米．則平行于墻的一邊長根據總長減去垂直于墻的兩邊的邊長為2x米就得出（36-2x）米；
          （2）根據（1）由矩形的面積公式可以得出x（36-2x）=144，求出其解就可以得出結論．
          解答：解：（1）設垂直于墻的一邊長為x米．由題意，得
          平行于墻的一邊長為：（36-2x）米，
          故答案為：36-2x．
          （2）設垂直于墻的一邊長為x米，則平行于墻的一邊長為（36-2x）米，由題意，得
          x（36-2x）=144，
          解得：x1=6，x2=12，
          ，36-2x≤20，
          ∴x≥8，
          ∴x=6不符合題意，應舍去，
          ∴
          x=12．
          答：垂直于墻的一邊的長為12米．
          點評：本題是一道關于一元二次方程的運用的實際問題的運用題，考查了一元二次方程的解法的運用，矩形的面積公式的運用，在解答時根據矩形的面積建立方程是關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某園藝公司準備圍建一個矩形花圃，其中一邊靠墻（墻足夠長），另外三邊用籬笆圍成（如圖所示）．
          （1）若用長12米的籬笆圍成花圃的面積為18平方米時，求出這個矩形花圃的長和寬各為多少米？
          （2）能否圍成另一矩形花圃，它的周長和面積分別是第（1）題中矩形花圃周長和面積的2倍？若能圍成請求出所需籬笆的長度，若不能圍成請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （2011•寶安區(qū)一模）閱讀材料：
          （1）對于任意實數a和b，都有（a-b）2≥0，∴a2-2ab+b2≥0，于是得到a2+b2≥2ab，當且僅當a=b時，等號成立．
          （2）任意一個非負實數都可寫成一個數的平方的形式．即：如果a≥0，則a=(
          		a
          )2          ．如：2=(
          		2
          )2          ，3=(
          		3
          )3          等．
          例：已知a＞0，求證：a+
          1
          2a
          ≥
          		2
          ．
          證明：∵a＞0，∴a+
          1
          2a
          =(
          		a
          )2+(
          1
          		2a
          )2≥2×
          		a
          ×
          1
          		2a
          =
          		2

          ∴a+
          1
          2a
          ≥
          		2
          ，當且僅當a=
          		2
          2
          時，等號成立．
          請解答下列問題：
          某園藝公司準備圍建一個矩形花圃，其中一邊靠墻（墻足夠長），另外三邊用籬笆圍成（如圖所示）．設垂直于墻的一邊長為x米．
          （1）若所用的籬笆長為36米，那么：
          ①當花圃的面積為144平方米時，垂直于墻的一邊的長為多少米？
          ②設花圃的面積為S米2，求當垂直于墻的一邊的長為多少米時，這個花圃的面積最大？并求出這個最大面積；
          （2）若要圍成面積為200平方米的花圃，需要用的籬笆最少是多少米？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某園藝公司準備圍建一個矩形花圃，其中一邊靠墻（墻足夠長），另外三邊用籬笆圍成（如圖所示）．
          （1）若用長12米的籬笆圍成花圃的面積為18平方米時，求出這個矩形花圃的長和寬各為多少米？
          （2）能否圍成另一矩形花圃，它的周長和面積分別是第（1）題中矩形花圃周長和面積的2倍？若能圍成請求出所需籬笆的長度，若不能圍成請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀材料：
          （1）對于任意實數a和b，都有（a-b）2≥0，∴a2-2ab+b2≥0，于是得到a2+b2≥2ab，當且僅當a=b時，等號成立．
          （2）任意一個非負實數都可寫成一個數的平方的形式．即：如果a≥0，則數學公式．如：2=數學公式，數學公式等．
          例：已知a＞0，求證：數學公式．
          證明：∵a＞0，∴數學公式
          ∴數學公式，當且僅當數學公式時，等號成立．
          請解答下列問題：
          某園藝公司準備圍建一個矩形花圃，其中一邊靠墻（墻足夠長），另外三邊用籬笆圍成（如圖所示）．設垂直于墻的一邊長為x米．
          （1）若所用的籬笆長為36米，那么：
          ①當花圃的面積為144平方米時，垂直于墻的一邊的長為多少米？
          ②設花圃的面積為S米2，求當垂直于墻的一邊的長為多少米時，這個花圃的面積最大？并求出這個最大面積；
          （2）若要圍成面積為200平方米的花圃，需要用的籬笆最少是多少米？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2012年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數學一模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀材料：
          （1）對于任意實數a和b，都有（a-b）2≥0，∴a2-2ab+b2≥0，于是得到a2+b2≥2ab，當且僅當a=b時，等號成立．
          （2）任意一個非負實數都可寫成一個數的平方的形式．即：如果a≥0，則．如：2=，等．
          例：已知a＞0，求證：．
          證明：∵a＞0，∴
          ∴，當且僅當時，等號成立．
          請解答下列問題：
          某園藝公司準備圍建一個矩形花圃，其中一邊靠墻（墻足夠長），另外三邊用籬笆圍成（如圖所示）．設垂直于墻的一邊長為x米．
          （1）若所用的籬笆長為36米，那么：
          ①當花圃的面積為144平方米時，垂直于墻的一邊的長為多少米？
          ②設花圃的面積為S米2，求當垂直于墻的一邊的長為多少米時，這個花圃的面積最大？并求出這個最大面積；
          （2）若要圍成面積為200平方米的花圃，需要用的籬笆最少是多少米？

          

			
          

			
          
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