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          【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF.
          （1）寫出圖中所有的全等三角形；
          （2）求證：BE=DF.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）圖中全等的圖形有：△ADF≌△CBE，△ABE≌△CDF，△ABC≌△DCA；
          （2）證明見解析．
          【解析】
          試題（1）根據(jù)三角形全等的判定定理及平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合圖形即可得出答案．
          （2）可以把結(jié)論涉及的線段BE，DF放到△AEB和△CFD中，證明這兩個三角形全等即可．
          試題解析：（1）圖中全等的圖形有：△ADF≌△CBE，△ABE≌△CDF，△ABC≌△DCA；
          （2）∵ABCD是平行四邊形，
          ∴AB=CD，∠BAE=∠DCF，
          又∵AE=CF，
          ∴△ABE≌△DCF（SAS），
          ∴BE=DF．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)A在第四象限，過點(diǎn)A作AH⊥x軸，垂足為點(diǎn)H，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，且△AOH的面積為3．
          （1）求正比例函數(shù)的解析式；
          （2）在x軸上能否找到一點(diǎn)P，使△AOP的面積為5？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在中，AD是高，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，
          （1）AB＝10，AC＝8，求四邊形AEDF的周長；
          （2）EF與AD有怎樣的位置關(guān)系，證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC和△DEF（頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)），以及過格點(diǎn)的直線l．
          （1）將△ABC向右平移兩個單位長度，再向下平移兩個單位長度，畫出平移后的三角形．
          （2）畫出△DEF關(guān)于直線l對稱的三角形．
          （3）填空：∠C+∠E＝　 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1：在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)．且∠EAF＝60°．探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．
          小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長FD到點(diǎn)G，使DG＝BE．連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是　 　；
          探索延伸：
          如圖2，若在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°．E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；
          實(shí)際應(yīng)用：
          如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進(jìn)1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】完成推理填空：如圖，已知 AB∥CD，GH平分∠AGM，MN平分∠CMG，請說明GH⊥MN的理由．
          解：因?yàn)?/span> AB∥CD（已知），
          所以∠AGF+ ＝180°（ ），
          因?yàn)?/span> GH 平分∠AGF，MN 平分∠CMG（ ），
          所以∠1＝ ∠AGF，∠2＝ ∠CMG（ ）， 
          得∠1+∠2＝（∠AGF+∠CMG）＝ ， 
          所以 GH⊥MN（ ）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．

          求證：
          （1）D是BC的中點(diǎn)；
          （2）△BEC∽△ADC；
          （3）若  ，求⊙O的半徑。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的邊OC、OA，分別在x軸、y軸上，點(diǎn)E在邊BC上，將該矩形沿AE折疊，點(diǎn)B恰好落在邊OC上的F處，若OA=8，CF=4，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1＝∠2，∠C＝∠D．
          試說明：AC∥DF．
          證明：∵∠1＝∠2（已知）
          ∠1＝∠3，∠2＝∠4（ ）
          ∴∠3＝∠4（  ）
          ∴ ∥ （ ）
          ∴∠C＝∠ABD（ ）
          又∵∠C＝∠D（已知 ）
          ∴∠D＝∠ABD（等量代換）
          ∴AC∥DF（ ）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案