Question

【題目】如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1＝∠2，∠C＝∠D．

試說明：AC∥DF．

證明：∵∠1＝∠2（已知）

∠1＝∠3，∠2＝∠4（ ）

∴∠3＝∠4（ ）

∴ ∥ （ ）

∴∠C＝∠ABD（ ）

又∵∠C＝∠D（已知 ）

∴∠D＝∠ABD（等量代換）

∴AC∥DF（ ）

Answer 1

【答案】對頂角相等；等量代換；BD ；CE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

【解析】

先證明BD∥CE，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，以及已知條件證明∠C=∠D，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可證得．

證明：∵∠1＝∠2（已知）

∠1＝∠3，∠2＝∠4（ 對頂角相等 ）

∴∠3＝∠4（ 等量代換 ）

∴ BD ∥CE （ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ）

∴∠C＝∠ABD（ 兩直線平行，同位角相等 ）

又∵∠C＝∠D（已知 ）

∴∠D＝∠ABD（等量代換）

∴AC∥DF（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ）