Question

【題目】如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別是BC、AD、BE上的中點(diǎn)，且△ABC的面積為8cm2，則△CEF的面積為（ ）

A.0.5cm2B.1cm2C.2cm2D.4cm2

Answer 1

【答案】C

【解析】

由點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，根據(jù)等高的兩三角形面積的比等于底邊的比得到S△ADC=S△ABC，S△EDC=S△EBC，同理由點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)得到S△EDC=S△ADC，則S△EBC=2S△EDC=S△ABC，然后利用F點(diǎn)為BE的中點(diǎn)得到S△CEF=S△EBC=×S△ABC，再把△ABC的面積為8cm2代入計(jì)算即可．

解：如圖，

∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，
∴S△ADC=S△ABC，S△EDC=S△EBC，
∵點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，
∴S△EDC=S△ADC，
∴S△EDC=S△ABC，
∴S△EBC=2S△EDC=S△ABC，
∵F點(diǎn)為BE的中點(diǎn)，
∴S△CEF=S△EBC=×S△ABC=××8=2（cm2）．
故選：C．