Question

如圖, AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．

（1）∠ABE=15°，∠BAD=36°，求∠BED的度數(shù)；

（2） 作出△BED中DE邊上的高，垂足為H；

（3） 若△ABC面積為20,過點(diǎn)C作CF//AD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求△BCF的面積.（友情提示：兩條平行線間的距離處處相等.）

 

 

Answer 1

（1）∠BED=55°；

（2）圖形見解析；

（3）S△BCF =40．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解；

（2）根據(jù)三角形高線的定義，過點(diǎn)E作BD邊上的垂線段即可；

（3）利用構(gòu)造三角形，尋求面積之間的關(guān)系即可．

試題解析：（1）∵∠ABE=15°，∠BAD=40°，

∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°；

（2）如圖，EH即為△BED邊BD上的高線；

 

（3）連接DF，

∵ AD∥CF，

∴S△AFC =S△DFC．

而S△DFC =S△BCF，

∴S△AFC =S△BCF．

∴S△AFC =S△ABC =20，

∴S△BCF =40．

考點(diǎn)：1.三角形的角平分線、中線和高2.三角形的面積3.作圖—基本作圖．