Question

（2010•海曙區(qū)模擬）如圖，為一深50cm，底面為正方形的長方體的容器，底部放入一小長方體鐵塊，現(xiàn)在以均勻的速度往容器中注水，圖2是容器內(nèi)水面高度隨時(shí)間改變的函數(shù)關(guān)系圖象，觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：
（1）容器內(nèi)小長方體鐵塊的高為

18cm

；
（2）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；
（3）該容器住滿水需多少分鐘？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)函數(shù)關(guān)系圖象的得出x=3時(shí)，y=18，即可得出小長方體鐵塊的高；
（2）根據(jù)已知圖象得出A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)，A（3，18），B（9，36），代入y=ax+b即可得出答案；
（3）根據(jù)3分鐘后水面上升速度為（36-18）÷（9-3）=3cm/min，進(jìn)而得出容器住滿水所需時(shí)間．

解答：解：（1）∵函數(shù)關(guān)系圖象的得出x=3時(shí)，y=18，
3分鐘后圖象發(fā)生變化也就是水面超過小長方體，
∴容器內(nèi)小長方體鐵塊的高為：18cm；

（2）根據(jù)已知圖象得出A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)，
∴A（3，18），B（9，36），代入y=ax+b，
∴

18=3a+b 36=9a+b

，
解得：

a=3 b=9

∴y=3x+9；

（3）根據(jù)3分鐘后水面上升速度為（36-18）÷（9-3）=3cm/min，
∴50-18=32cm，
∴容器住滿水所需時(shí)間為：3+

32

3

=

41

3

分鐘．

點(diǎn)評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及利用圖象獲取正確信息，利用已知圖象得出正確信息是考查重點(diǎn)同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握．