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        1. 如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于點D,若AC=2,則AD的長是( 。
          A.B.C.﹣1D.+1
          C

          試題分析:根據(jù)兩角對應相等,判定兩個三角形相似.再用相似三角形對應邊的比相等進行計算求出BD的長.
          解:∵∠A=∠DBC=36°,∠C公共,
          ∴△ABC∽△BDC,
          且AD=BD=BC.
          設BD=x,則BC=x,CD=2﹣x.
          由于=
          =
          整理得:x2+2x﹣4=0,
          解方程得:x=﹣1±
          ∵x為正數(shù),
          ∴x=﹣1+
          故選C.

          點評:本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì),先用兩角對應相等判定兩個三角形相似,再用相似三角形的性質(zhì)對應邊的比相等進行計算求出BD的長.
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          A.15cmB.20cmC.30cmD.36cm

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