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        1. 已知在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD是BC邊上的中線,四邊形ADBE是平行四邊形.

          (1)求證:四邊形ADBE是矩形;
          (2)求矩形ADBE的面積.
          (1)證明見解析;(2)12.

          試題分析:(1)利用三線合一定理可以證得∠ADB=90°,根據(jù)矩形的定義即可證得;
          (2)利用勾股定理求得BD的長,然后利用矩形的面積公式即可求解.
          試題解析:(1)∵AB=AC,AD是BC的邊上的中線,
          ∴AD⊥BC,
          ∴∠ADB=90°,
          ∵四邊形ADBE是平行四邊形.
          ∴平行四邊形ADBE是矩形;
          (2)∵AB=AC=5,BC=6,AD是BC的中線,
          ∴BD=DC=6×=3,
          在直角△ACD中,
          AD=,
          ∴S矩形ADBE=BD•AD=3×4=12.
          考點: 1.矩形的判定與性質(zhì);2.勾股定理;3.平行四邊形的性質(zhì).
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,將矩形ABCD沿直線EF折疊,使點C與點A重合,折痕交AD于點E、交BC于點F,連接AF、CE.

          (1)求證:四邊形AFCE為菱形;
          (2)設(shè)AE=a,ED=b,DC=c.請寫出一個a、b、c三者之間的數(shù)量關(guān)系式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,一個平行四邊形的活動框架,對角線是兩根橡皮筋.若改變框架的形狀,則∠α也隨之變化,兩條對角線長度也在發(fā)生改變.當∠α為_________度時,兩條對角線長度相等.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖1,在△OAB中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8.以O(shè)B為邊,在△OAB外作等邊△OBC,D是OB的中點,連接AD并延長交OC于E.

          (1)求證:四邊形ABCE是平行四邊形;
          (2)如圖2,將圖1中的四邊形ABCO折疊,使點C與點A重合,折痕為FG,求OG的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,點O是矩形ABCD的中心,E是AB上的點,沿CE折疊后,點B恰好與點O重合,若BC=6,則折痕CE的長為                

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,請在下列四個關(guān)系中,選出兩個恰當?shù)年P(guān)系作為條件,推出四邊形ABCD是平行四邊形,并加以證明(寫出一種即可).

          ①AD∥BC;②AB=CD;③∠A=∠C;④∠B+∠C=180°.
          已知:在四邊形ABCD中,________,________.
          求證:四邊形ABCD是平行四邊形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=15,CD=13,AD=8,∠B是銳角,∠B的正弦值為,那么BC的長為       

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在菱形ABCD中,∠B=60°,點E,F(xiàn)分別從點B,D同時以同樣的速度沿邊BC,DC向點C運動.給出以下四個結(jié)論:

          ;
          ②∠;
          ③ 當點E,F(xiàn)分別為BC,DC的中點時,△AEF是等邊三角形;
          ④ 當點E,F(xiàn)分別為邊BC,DC的中點時,△AEF的面積最大.
          上述結(jié)論正確的序號有            .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          菱形在平面直角坐標系中的位置如圖所示,∠,則點的坐標為_____________

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          同步練習冊答案