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        1. (2013•廣安)已知反比例函數(shù)y=
          kx
          (k≠0)和一次函數(shù)y=x-6.
          (1)若一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點P(2,m),求m和k的值.
          (2)當(dāng)k滿足什么條件時,兩函數(shù)的圖象沒有交點?
          分析:(1)兩個函數(shù)交點的坐標(biāo)滿足這兩個函數(shù)關(guān)系式,因此將交點的坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)關(guān)系式和一次函數(shù)關(guān)系式即可求得待定的系數(shù);
          (2)函數(shù)的圖象沒有交點,即無解,用二次函數(shù)根的判別式可解.
          解答:解:(1)∵一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點(2,m),
          ∴m=2-6,
          解得m=-4,
          即點P(2,-4),
          則k=2×(-4)=-8.
          ∴m=-4,k=-8;

          (2)由聯(lián)立方程y=
          k
          x
          (k≠0)和一次函數(shù)y=x-6,
          k
          x
          =x-6,即x2-6x-k=0.
          ∵要使兩函數(shù)的圖象沒有交點,須使方程x2-6x-k=0無解.
          ∴△=(-6)2-4×(-k)=36+4k<0,
          解得k<-9.
          ∴當(dāng)k<-9時,兩函數(shù)的圖象沒有交點.
          點評:本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題,注意先代入一次函數(shù)解析式,求得兩個函數(shù)的交點坐標(biāo).
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          (2013•廣安)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,對稱軸是直線x=1.下列結(jié)論:
          ①abc>O,②2a+b=O,③b2-4ac<O,④4a+2b+c>O
          其中正確的是(  )

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•廣安)已知直線y=
          -(n+1)
          n+2
          x+
          1
          n+2
          (n為正整數(shù))與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為Sn,則S1+S2+S3+…+S2012=
          503
          2014
          503
          2014

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•廣安)雅安蘆山發(fā)生7.0級地震后,某校師生準(zhǔn)備了一些等腰直角三角形紙片,從每張紙片中剪出一個半圓制作玩具,寄給災(zāi)區(qū)的小朋友.已知如圖,是腰長為4的等腰直角三角形ABC,要求剪出的半圓的直徑在△ABC的邊上,且半圓的弧與△ABC的其他兩邊相切,請作出所有不同方案的示意圖,并求出相應(yīng)半圓的半徑(結(jié)果保留根號).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•廣安)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點,已知點A(-3,0),B(0,3),C(1,0).
          (1)求此拋物線的解析式.
          (2)點P是直線AB上方的拋物線上一動點,(不與點A、B重合),過點P作x軸的垂線,垂足為F,交直線AB于點E,作PD⊥AB于點D.
          ①動點P在什么位置時,△PDE的周長最大,求出此時P點的坐標(biāo);
          ②連接PA,以AP為邊作圖示一側(cè)的正方形APMN,隨著點P的運動,正方形的大小、位置也隨之改變.當(dāng)頂點M或N恰好落在拋物線對稱軸上時,求出對應(yīng)的P點的坐標(biāo).(結(jié)果保留根號)

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          同步練習(xí)冊答案