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          【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為8，D、E兩點分別從頂點B、C出發(fā)，沿邊BC、CA以1個單位/s、2個單位/s的速度向頂點C、A運動，DE的垂直平分線交BC邊于F點，若某時刻tan∠CDE= 時，則線段CF的長度為_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】2
          【解析】解：作EH⊥BC于H，設線段DE的垂直平分線交DE于G．
          ∵△ABC是等邊三角形，∴∠C=60°．在Rt△EHC中，EC=2t，∴CH=t，EH=2t．在Rt△DEH中，∵tan∠CDE==，∴DH=4t．∵BD=t，BC=8，∴t+4t+t=8，∴t=，∴DH=，EH=，CH=．∵GF垂直平分線段DE，∴DF=EF，設DF=EF=x．在Rt△EFH中，∵EF2=EH2+FH2，∴x2=（）2+（﹣x）2，解得：x=，∴CF=﹣+=2．故答案為：2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形紙片ABCD中，，.若，則該紙片的面積為________ .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲，乙兩人同時各接受了600個零件的加工任務，甲比乙每分鐘加工的數(shù)量多，兩人同時開始加工，加工過程中其中一人因故障停止加工幾分鐘后又繼續(xù)按原速加工，直到他們完成任務，如圖表示甲比乙多加工的零件數(shù)量（個）與加工時間（分）之間的函數(shù)關系，觀察圖象解決下列問題：
          （1）點B的坐標是________，B點表示的實際意義是___________ _____；
          （2）求線段BC對應的函數(shù)關系式和D點坐標；
          （3）乙在加工的過程中，多少分鐘時比甲少加工100個零件？
          （4）為了使乙能與甲同時完成任務，現(xiàn)讓丙幫乙加工，直到完成.丙每分鐘能加工3個零件，并把丙加工的零件數(shù)記在乙的名下，問丙應在第多少分鐘時開始幫助乙？并在圖中用虛線畫出丙幫助后y與x之間的函數(shù)關系的圖象.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某超市在春節(jié)期間對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定如下：
          （1）王老師一次性購物600元，他實際付款 元．
          （2）若顧客在該超市一次性購物x元，當x小于500元但不小于200時，他實際付款 元，當x大于或等于500元時，他實際付款 元．（用含x的代數(shù)式表示）．
          （3）如果王老師兩次購物貨款合計820元，第一次購物的貨款為a元（200＜a＜300），用含a 的代數(shù)式表示兩次購物王老師實際付款多少元．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】附加題：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．
          求 的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若甲、乙兩人同時從某地出發(fā)，沿著同一個方向行走到同一個目的地，其中甲一半的路程以a(km/h)的速度行走，另一半的路程以b(km/h)的速度行走；乙一半的時間以a(km/h)的速度行走，另一半的時間以b(km/h)的速度行走(a≠b)，則先到達目的地的是( )
          A. 甲B. 乙
          C. 同時到達D. 無法確定
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，AB⊥x軸于A，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點C，交AB于點D，已知AB=4，BC=．
          （1）若OA=4，求k的值．
          （2）連接OC，若AD=AC，求CO的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連結它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑。
          （1）如圖1，損矩形ABCD，∠ABC＝∠ADC＝90°，則該損矩形的直徑是線段AC，同時我們還發(fā)現(xiàn)損矩形中有公共邊的兩個三角形角的特點，在公共邊的同側(cè)的兩個角是相等的。如圖1中：△ABC和△ABD有公共邊AB，在AB同側(cè)有∠ADB和∠ACB，此時∠ADB＝∠ACB；再比如△ABC和△BCD有公共邊BC，在CB同側(cè)有∠BAC和∠BDC，此時∠BAC＝∠BDC。請再找一對這樣的角來 ＝ 
          （2）如圖2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，D為菱形ACEF的中心，連結BD，當BD平分∠ABC時，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？請說明理由。
          （3）在第（2）題的條件下，若此時AB＝，BD＝，求BC的長。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某汽車廠計劃半年內(nèi)每月生產(chǎn)汽車20輛，由于另有任務，每月上班人數(shù)不一定相等，實每月生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表（增加為正，減少為負）
          (1)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？
          (2)半年內(nèi)總生產(chǎn)量是多少？比計劃多了還是少了，增加或減少多少？
          

			
          

			
          
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