Question

【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)， 到達(dá)目的地后停止，設(shè)慢車行駛時(shí)間為 x 小時(shí)，兩車之間的距離為 y 千米，兩者的關(guān)系如圖 所示：

(1)兩車出發(fā) 小時(shí)后相遇;

(2)求快車和慢車的速度;

(3)求線段 BC 所表示的 y 與 x 的 關(guān)系式，并求兩車相距 300 千米時(shí)的時(shí)間.

Answer 1

【答案】（1）4.8；（2）150，100；（3）y=250x-1200（4.8≤x≤8），3.6或6

【解析】

（1）根據(jù)圖象可知兩車出發(fā)4.8小時(shí)相遇；
（2）根據(jù)圖象和題意可以分別求出慢車和快車的速度；
（3）根據(jù)題意可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，由圖象可以得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而可以得到線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再把y=300代入求出對應(yīng)的y值即可得出兩車行駛6小時(shí)兩車相距多少千米．

解：（1）由圖知：兩車出發(fā)4.8小時(shí)相遇；
故答案為：4.8
（2）快車8小時(shí)到達(dá)，慢車12小時(shí)到達(dá)，
故：快車速度為1200÷8=150（千米/時(shí)），
慢車速度為1200÷12=100（千米/時(shí)）；
（3）由題可得，點(diǎn)C是快車剛到達(dá)乙地，
∵點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是8，
∴縱坐標(biāo)是：100×8=800，
即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，800）．
設(shè)線段BC對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b，
∵點(diǎn)B（4.8，0），點(diǎn)C（8，800），

解得：

∴線段BC所表示的y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=250x-1200（4.8≤x≤8）．
當(dāng)y=300時(shí)，300=250x-1200，解得x=6．

設(shè)線段AB對應(yīng)的函數(shù)解析式為y1=k1x+b1，

點(diǎn)B（4.8，0），點(diǎn)A（0，1200）

解得：

線段AB所表示的y與x的函數(shù)關(guān)系式是y1=-250x+1200（0≤x≤4.8）;

當(dāng)y=300時(shí)，300=-250x+1200，解得x=3.6．
即兩車相距300千米時(shí)的時(shí)間為3.6或6時(shí)．