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          【題目】如圖，AB∥CD，直線 EF 分別交 AB、CD于 點 E、F，EG 平分∠AEF， 
          （1）求證：△EGF 是等腰三角形． 
          （2）若∠1=40°，求∠2 的度數(shù)． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見詳解；（2）100°
          【解析】
          （1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠1=∠AEG，求出∠AEG=∠FEG，推出∠1=∠FEG，根據(jù)等腰三角形的判定推出即可；
          （2）求出∠AEF的度數(shù)，根據(jù)鄰補角定義求出即可．
          （1）證明：∵AB∥CD，
          ∴∠1=∠AEG，
          ∵EG平分∠AEF，
          ∴∠AEG=∠FEG，
          ∴∠1=∠FEG，
          ∴FE=FG，
          即△EGF是等腰三角形；
          （2）解：∵∠1=40°，∠1=∠AEG=∠FEG，
          ∴∠AEF=40°+40°=80°，
          ∴∠2=180°-80°=100°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,已知△ABC,∠ABC=2∠C,以B為圓心任意長為半徑作弧,交BA、BC于點E. F,分別以E. F為圓心,以大于EF的長為半徑作弧,兩弧交于點P,作射線BP交AC于點,則下列說法不正確的是( )
          A.∠ADB=∠ABCB.AB=BDC.AC=AD+BDD.∠ABD=∠BCD
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方形中，，分別是，上兩個點，.
           
          （1）如圖1，與的關(guān)系是________；
          （2）如圖2，當點是的中點時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請進行證明；若不成立，說明理由；
          （3）如圖2，當點是的中點時，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形紙片ABCD中，邊長為4，E是CD的中點，折疊正方形，使點B與點E重合，壓平后，所得折痕MN的長為_____.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小亮從家出發(fā)步行到公交站臺后,等公交車去學校,如圖, 折線表示這個過程中行程 s （千米）與所花時間 t （分）之間的關(guān)系,下 列說法錯誤的是（ ）
          A.他家到公交車站臺需行 1 千米B.他等公交車的時間為 4 分鐘
          C.公交車的速度是 500 米/分D.他步行與乘公交車行駛的平均速度300米/分鐘
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)， 到達目的地后停止，設(shè)慢車行駛時間為 x 小時，兩車之間的距離為 y 千米，兩者的關(guān)系如圖 所示：
          (1)兩車出發(fā)  小時后相遇;
          (2)求快車和慢車的速度;
          (3)求線段 BC 所表示的 y 與 x 的 關(guān)系式，并求兩車相距 300 千米時的時間.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺階CD，臺階每層高0.2米，且AC=14.5米，NF=0.2米．設(shè)太陽光線與水平地面的夾角為α，當α=56.3°時，測得樓房在地面上的影長AE=10米，現(xiàn)有一只小貓睡在臺階的NF這層上曬太陽． 
          （1）求樓房的高度約為多少米？ 
          （2）過了一會兒，當α=45°時，問小貓能否還曬到太陽？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin56.3°≈0.83，cos56.3°≈0.55，tan56.3°≈1.5）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，某公園設(shè)計節(jié)日鮮花擺放方案，其中一個花壇由一批花盆堆成六角垛，頂層一個，以下各層堆成六邊形，逐層每邊增加一個花盆，若這垛花盆底層最長的一排共13個花盆，則底層的花盆的個數(shù)是（ ）
          A.91B.127C.169D.255
          

			
          

			
          
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