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          如圖，設(shè)P是凸四邊形ABCD內(nèi)的一點，過P分別作AB、BC、CD、DA的垂線，垂足分別為E、F、G、H．已知AH=3，HD=4，DG=1，GC=5，CF=6，F(xiàn)B=4，且BE-AE=1．則四邊形ABCD的周長為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				34
          分析：此題根據(jù)勾股定理分別求出AP2、BP2、CP2、DP2，再把四式后一等號兩邊分別相加，并代入已知數(shù)值，最后進(jìn)行化簡，即可得出答案．
          解答：由勾股定理可得：
          AP2=AH2+PH2=AE2+PE2
          BP2=BE2+PE2=BF2+PF2
          CP2=CF2+PF2=CG2+PG2
          DP2=DG2+PG2=DH2+PH2
          以上四式后一等號兩邊分別相加，并代入已知數(shù)值可得：
          9+BE2+36+1=AE2+16+25+16
          化簡得：BE2-AE2=11，即（BE+AE）（BE-AE）=11，
          又已知：BE-AE=1，
          解得：BE=6，AE=5，
          故周長為34．
          故填：34．
          點評：此題考查了勾股定理；解題的關(guān)鍵根據(jù)勾股定理列出等式，再進(jìn)行化簡整理．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，⊙O1與⊙O2相交于點A、B，順次連接O1、A、O2、B四點，得四邊形O1AO2B．
          （1）根據(jù)我們學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形性質(zhì)時所獲得的經(jīng)驗，探求圖中的四邊形有哪些性質(zhì)（用文字語言寫出4條性質(zhì)）
          性質(zhì)1
           
          ；
          性質(zhì)2
           
          ；
          性質(zhì)3
           
          ；
          性質(zhì)4
           
          ．
          （2）設(shè)⊙O1的半徑為R，⊙O2的半徑為r（R＞r），O1，O2的距離為d．當(dāng)d變化時，四邊形O1AO2B的形狀也會發(fā)生變化．要使四邊形O1AO2B是凸四邊形（把四邊形的任一邊向兩方延長，其他各邊都在延長所得直線同一旁的四邊形）．則d的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，設(shè)P是凸四邊形ABCD內(nèi)的一點，過P分別作AB、BC、CD、DA的垂線，垂足分別為E、F、G、H．已知AH=3，HD=4，DG=1，GC=5，CF=6，F(xiàn)B=4，且BE-AE=1．則四邊形ABCD的周長為
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          34
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O1與⊙O2相交于點A、B，順次連接O1、A、O2、B四點，得四邊形O1AO2B．
          （1）根據(jù)我們學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形性質(zhì)時所獲得的經(jīng)驗，探求圖中的四邊形有哪些性質(zhì)（用文字語言寫出4條性質(zhì)）
          性質(zhì)1______；
          性質(zhì)2______；
          性質(zhì)3______；
          性質(zhì)4______．
          （2）設(shè)⊙O1的半徑為R，⊙O2的半徑為r（R＞r），O1，O2的距離為d．當(dāng)d變化時，四邊形O1AO2B的形狀也會發(fā)生變化．要使四邊形O1AO2B是凸四邊形（把四邊形的任一邊向兩方延長，其他各邊都在延長所得直線同一旁的四邊形）．則d的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，⊙1與⊙2相交于A、B，順次連結(jié)O1，A，O2，B四點，得四邊形O1AO2B。
          

          （1）根據(jù)我們學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形性質(zhì)時所獲得的經(jīng)驗，探求圖中的四邊形有哪些性質(zhì)？（用文字語言寫出4條性質(zhì)） 
          性質(zhì)1：____；性質(zhì)2：____ ；
          性質(zhì)3：____；性質(zhì)4：____ ；
          （2）設(shè)⊙O1的半徑為R，⊙O2的半徑為r（R>r），O1、O2的距離為d，當(dāng)d變化時，四邊形O1AO2B的形狀也會發(fā)生變化，要使四邊形O1AO2B是凸四邊形（把四邊形的任一邊向兩方延長，其他各邊都在延長所得直線同一旁的四邊形），則d的取值范圍是_________。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案