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        1. 如圖,設(shè)P是凸四邊形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),過(guò)P分別作AB、BC、CD、DA的垂線,垂足分別為E、F、G、H.已知AH=3,HD=4,DG=1,GC=5,CF=6,F(xiàn)B=4,且BE-AE=1.則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)_______.

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          分析:此題根據(jù)勾股定理分別求出AP2、BP2、CP2、DP2,再把四式后一等號(hào)兩邊分別相加,并代入已知數(shù)值,最后進(jìn)行化簡(jiǎn),即可得出答案.
          解答:由勾股定理可得:
          AP2=AH2+PH2=AE2+PE2
          BP2=BE2+PE2=BF2+PF2
          CP2=CF2+PF2=CG2+PG2
          DP2=DG2+PG2=DH2+PH2
          以上四式后一等號(hào)兩邊分別相加,并代入已知數(shù)值可得:
          9+BE2+36+1=AE2+16+25+16
          化簡(jiǎn)得:BE2-AE2=11,即(BE+AE)(BE-AE)=11,
          又已知:BE-AE=1,
          解得:BE=6,AE=5,
          故周長(zhǎng)為34.
          故填:34.
          點(diǎn)評(píng):此題考查了勾股定理;解題的關(guān)鍵根據(jù)勾股定理列出等式,再進(jìn)行化簡(jiǎn)整理.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,⊙O1與⊙O2相交于點(diǎn)A、B,順次連接O1、A、O2、B四點(diǎn),得四邊形O1AO2B.
          (1)根據(jù)我們學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形性質(zhì)時(shí)所獲得的經(jīng)驗(yàn),探求圖中的四邊形有哪些性質(zhì)(用文字語(yǔ)言寫出4條性質(zhì))
          性質(zhì)1
           
          ;
          性質(zhì)2
           
          ;
          性質(zhì)3
           

          性質(zhì)4
           

          (2)設(shè)⊙O1的半徑為R,⊙O2的半徑為r(R>r),O1,O2的距離為d.當(dāng)d變化時(shí),四邊形O1AO2B的形狀也會(huì)發(fā)生變化.要使四邊形O1AO2B是凸四邊形(把四邊形的任一邊向兩方延長(zhǎng),其他各邊都在延長(zhǎng)所得直線同一旁的四邊形).則d的取值范圍是
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,設(shè)P是凸四邊形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),過(guò)P分別作AB、BC、CD、DA的垂線,垂足分別為E、F、G、H.已知AH=3,HD=4,DG=1,GC=5,CF=6,F(xiàn)B=4,且BE-AE=1.則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,⊙O1與⊙O2相交于點(diǎn)A、B,順次連接O1、A、O2、B四點(diǎn),得四邊形O1AO2B.
          (1)根據(jù)我們學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形性質(zhì)時(shí)所獲得的經(jīng)驗(yàn),探求圖中的四邊形有哪些性質(zhì)(用文字語(yǔ)言寫出4條性質(zhì))
          性質(zhì)1______;
          性質(zhì)2______;
          性質(zhì)3______;
          性質(zhì)4______.
          (2)設(shè)⊙O1的半徑為R,⊙O2的半徑為r(R>r),O1,O2的距離為d.當(dāng)d變化時(shí),四邊形O1AO2B的形狀也會(huì)發(fā)生變化.要使四邊形O1AO2B是凸四邊形(把四邊形的任一邊向兩方延長(zhǎng),其他各邊都在延長(zhǎng)所得直線同一旁的四邊形).則d的取值范圍是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:同步題 題型:解答題

          如圖所示,⊙1與⊙2相交于A、B,順次連結(jié)O1,A,O2,B四點(diǎn),得四邊形O1AO2B。
          (1)根據(jù)我們學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形性質(zhì)時(shí)所獲得的經(jīng)驗(yàn),探求圖中的四邊形有哪些性質(zhì)?(用文字語(yǔ)言寫出4條性質(zhì))
          性質(zhì)1:____;性質(zhì)2:____ ;
          性質(zhì)3:____;性質(zhì)4:____ ;
          (2)設(shè)⊙O1的半徑為R,⊙O2的半徑為r(R>r),O1、O2的距離為d,當(dāng)d變化時(shí),四邊形O1AO2B的形狀也會(huì)發(fā)生變化,要使四邊形O1AO2B是凸四邊形(把四邊形的任一邊向兩方延長(zhǎng),其他各邊都在延長(zhǎng)所得直線同一旁的四邊形),則d的取值范圍是_________。

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