Question

【題目】如圖，四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點(diǎn)R在DE上，且DR：RE=5：4，BR分別與AC，CD相交于點(diǎn)P，Q，則BP：PQ：QR= ．

Answer 1

【答案】7：2：5
【解析】解：∵四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，
∴BC=AD=CE，AC∥DE，
∴PB=PR， ，
又∵PC∥DR，
∴△PCQ∽△RDQ，
∴ ，
∵DR：RE=5：4，
∴RE= DR，
∴ = ，
∴QR= PQ，
又∵BP=PR=PQ+QR= PQ，
∴BP：PQ：QR=7：2：5，
所以答案是：7：2：5．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解平行四邊形的性質(zhì)(平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對角線互相平分)，還要掌握相似三角形的判定與性質(zhì)(相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．