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        1. 5.解方程:$\sqrt{2}$x2-$\sqrt{6}$x-$\sqrt{5}$x+$\sqrt{15}$=0.

          分析 先把方程左邊分組分解得到$\sqrt{2}$x(x-$\sqrt{3}$)-$\sqrt{5}$(x-$\sqrt{3}$)=0,然后利用因式分解法解方程.

          解答 解:$\sqrt{2}$x(x-$\sqrt{3}$)-$\sqrt{5}$(x-$\sqrt{3}$)=0,
          ($\sqrt{2}$x-$\sqrt{5}$)(x-$\sqrt{3}$)=0,
          $\sqrt{2}$x-$\sqrt{5}$=0或x-$\sqrt{3}$=0,
          所以x1=$\frac{\sqrt{10}}{2}$,x2=$\sqrt{3}$.

          點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程的右邊化為0,再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式,那么這兩個因式的值就都有可能為0,這就能得到兩個一元一次方程的解,這樣也就把原方程進行了降次,把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了(數(shù)學轉(zhuǎn)化思想).

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

          15.下列選項中一元二次方程的是( 。
          A.x=2y-3B.2(x+1)=3C.2x2+x-4D.5x2+3x-4=0

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          16.某種皮鞋的質(zhì)量檢驗結(jié)果如下:
          抽取的產(chǎn)品數(shù)n 2050 100 200 500 1000 1500 2000 
          優(yōu)等品的頻數(shù)m 1848 98 193 473 953 1422 1902 
          優(yōu)等品的頻率$\frac{m}{n}$(精確到0.01)0.90.960.980.9650.9460.9530.9480.951
          (1)填寫表中的空格;
          (2)畫出優(yōu)等品頻率的折線統(tǒng)計圖;
          (3)抽到的皮鞋是優(yōu)等品的概率的估計值是多少?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          13.已知有理數(shù)a,b滿足a2+4a+4+$\sqrt{b+3}$=0,求$\sqrt{(2a+b)^{2}}$-$\sqrt{(b-2a)^{2}}$的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

          20.近似數(shù)1.5×104精確到千位,有2個有效數(shù)字,分別為1,5.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          10.計算下列各式:
          (1)$\sqrt{2}$×$\sqrt{8}$;
          (2)$\sqrt{3}$×$\sqrt{12}$; 
          (3)2$\sqrt{6}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$;  
          (4)$\sqrt{49×121}$; 
          (5)$\sqrt{4y}$; 
          (6)$\sqrt{9{x}^{3}{y}^{2}}$(x>0,y>0)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

          17.若5×25u=5,則u=0.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          14.下列各式中的a滿足什么條件時成立?
          (1)a>-a;
          (2)a2>a;
          (3)$\frac{1}{a}$>a;
          (4)|a|>a.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          5.如圖1所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,點D是線段CA延長線上一點,且AD=AB.點F是線段AB上一點,連接DF,以DF為斜邊作等腰Rt△DFE,連接EA,EA滿足條件EA⊥AB.
          (1)若∠AEF=20°,∠ADE=50°,AC=2,求AB的長度;
          (2)求證:AE=AF+BC;
          (3)如圖2,點F是線段BA延長線上一點,探究AE、AF、BC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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