Question

【題目】如圖，搭第一個(gè)圖形需要根火柴棒．

（1）搭一搭，填一填：

三角形個(gè)數(shù)						…
火柴棒根數(shù)						…

（2）搭個(gè)這樣的三角形需要________根火柴棒．

（3）搭40個(gè)這樣的三角形需要________根火柴棒．

（4）搭個(gè)這樣的三角形需要________根火柴棒．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）21；（3）81；（4）（2n+1）.

【解析】

（1）觀察圖形，不難發(fā)現(xiàn)，每增加一個(gè)三角形，需要增加2根火柴，然后寫(xiě)出前五個(gè)圖形中火柴的根數(shù)即可；

（2）根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算即可；

（3）根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算即可；

（4）根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，列式整理即可；

解：（1）由圖可知，每增加一個(gè)三角形，需要增加2根火柴棒，故填表如下：

三角形個(gè)數(shù)						…
火柴棒根數(shù)	3	5	7	9	11	…

（2）搭10個(gè)這樣的三角形需要3＋2×（10－1）＝21根火柴棒；

（3）搭40個(gè)這樣的三角形需要3＋2×（40－1）＝81根火柴棒；

（4）搭n個(gè)這樣的三角形需要3＋2（n1）＝(2n＋1)根火柴棒．