Question

【題目】氣象臺發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示,代號為的臺風(fēng)在某海島(設(shè)為點)的南偏東方向的點生成,測得.臺風(fēng)中心從點以的速度向正北方向移動，經(jīng)后到達海面上的點處.因受氣旋影響,臺風(fēng)中心從點開始以的速度向北偏西方向繼續(xù)移動.以為原點建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．

(1)臺風(fēng)中心生成點的坐標(biāo)為 ,臺風(fēng)中心轉(zhuǎn)折點的坐標(biāo)為 ；(結(jié)果保留根號)

(2)已知距臺風(fēng)中心范圍內(nèi)均會受到臺風(fēng)侵襲.如果某城市(設(shè)為點)位于點的正北方向且處于臺風(fēng)中心的移動路線上,那么臺風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過多長時間？

Answer 1

【答案】（1）（2）臺風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過小時

【解析】試題分析：(1)、根據(jù)直角三角形中特殊角的三角函數(shù)值分別求出點B和點C的坐標(biāo)；(2)、過點C作CD⊥OA于點D，則∠ACD=30°，根據(jù)Rt△ACD中∠ACD的余弦值得出AC的長度，從而求出時間得出答案．

試題解析：(1) :

(2)過點作于點,則,

在Rt中, ，

∴，

∵， ，

∴臺風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過小時．