Question

【題目】氣象臺(tái)發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示,代號(hào)為的臺(tái)風(fēng)在某海島(設(shè)為點(diǎn))的南偏東方向的點(diǎn)生成,測得.臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)以的速度向正北方向移動(dòng)，經(jīng)后到達(dá)海面上的點(diǎn)處.因受氣旋影響,臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)開始以的速度向北偏西方向繼續(xù)移動(dòng).以為原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．

(1)臺(tái)風(fēng)中心生成點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,臺(tái)風(fēng)中心轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；(結(jié)果保留根號(hào))

(2)已知距臺(tái)風(fēng)中心范圍內(nèi)均會(huì)受到臺(tái)風(fēng)侵襲.如果某城市(設(shè)為點(diǎn))位于點(diǎn)的正北方向且處于臺(tái)風(fēng)中心的移動(dòng)路線上,那么臺(tái)風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過多長時(shí)間？

Answer 1

【答案】（1）（2）臺(tái)風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過小時(shí)

【解析】試題分析：(1)、根據(jù)直角三角形中特殊角的三角函數(shù)值分別求出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)、過點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D，則∠ACD=30°，根據(jù)Rt△ACD中∠ACD的余弦值得出AC的長度，從而求出時(shí)間得出答案．

試題解析：(1) :

(2)過點(diǎn)作于點(diǎn),則,

在Rt中, ，

∴，

∵， ，

∴臺(tái)風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過小時(shí)．