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        1. 如圖,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,∠C=60°,AD=4,AB=,則下底BC的長為 __________.
          10.

          試題分析:過A作AE∥CD,把梯形分成平行四邊形和直角三角形,利用平行四邊形的對邊相等得到CE=AD,所以BE可以求出,在直角三角形中,根據(jù)∠B=30°,利用勾股定理求出BE,BC的長也就可以求出了.
          試題解析:如圖,過A作AE∥CD交BC于點E,

          ∵AD∥BC,∴四邊形AECD是平行四邊形,
          ∴CE=AD=4,
          ∵∠B=30°,∠C=60°,
          ∴∠BAE=90°,
          ∴AE=BE
          在Rt△ABE中,BE2=AB2+AE2,
          即BE2=(2+(BE)2,
          BE2=27+BE2,
          BE2=36,
          解得BE=6,
          ∴BC=BE+EC=6+4=10.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          在正方形外側作直線,點關于直線的對稱點為,連接,其中交直線于點
          (1)依題意補全圖1;
          (2)若,求的度數(shù);
          (3)如圖2,若,用等式表示線段之間的數(shù)量關系,并證明.
             

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在梯形ABCD中 AB‖DC,DB平分∠ADC,過點A作AE‖BD,交CD的延長線于點E,且∠C=2∠E
          求證:梯形ABCD是等腰梯形

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF為正三角形,點E、F分別在菱形的邊BC.CD上滑動,且E、F不與B.C.D重合.
          (1)證明不論E、F在BC.CD上如何滑動,總有BE=CF;
          (2)當點E、F在BC.CD上滑動時,分別探討四邊形AECF和△CEF的面積是否發(fā)生變化?如果不變,求出這個定值;如果變化,求出最大(或最。┲担

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在四邊形ABCD中,AB∥DC, DB平分∠ADC, E是CD的延長線上一點,且
          (1)求證:四邊形ABDE是平行四邊形.
          (2)若DB⊥CB,∠BCD=60°,CD=12,作AH⊥BD于H,求四邊形AEDH的周長.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,過點E作EF∥AB,交BC于點F.
          (1)求證:四邊形DBFE是平行四邊形;
          (2)當△ABC滿足什么條件時,四邊形DBEF是菱形?為什么?

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          下列說法不正確的是(  )
          A.有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
          B.平行四邊形的對角線互相平分
          C.平行四邊形的對角互補,鄰角相等
          D.平行四邊形的對邊平行且相等

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          若口ABCD中一內(nèi)角平分線和某邊相交把這條邊分成1cm、2cm的兩條線段,則口ABCD的周長是  

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖把一個長方形的紙片對折兩次,然后剪下一個角,為了得到一個銳角為60°的菱形,剪口與折痕所成的角α的度數(shù)應為
          A.15°或30°B.30°或45°
          C.45°或60°D.30°或60°

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