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          如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=，則下底BC的長為 __________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          10．

          試題分析：過A作AE∥CD，把梯形分成平行四邊形和直角三角形，利用平行四邊形的對邊相等得到CE=AD，所以BE可以求出，在直角三角形中，根據(jù)∠B=30°，利用勾股定理求出BE，BC的長也就可以求出了．
          試題解析：如圖，過A作AE∥CD交BC于點E，

          ∵AD∥BC，∴四邊形AECD是平行四邊形，
          ∴CE=AD=4，
          ∵∠B=30°，∠C=60°，
          ∴∠BAE=90°，
          ∴AE=BE
          在Rt△ABE中，BE2=AB2+AE2，
          即BE2=（）2+（BE）2，
          BE2=27+BE2，
          BE2=36，
          解得BE=6，
          ∴BC=BE+EC=6+4=10．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在正方形外側作直線，點關于直線的對稱點為，連接，其中交直線于點．
          （1）依題意補全圖1；
          （2）若，求的度數(shù)；
          （3）如圖2，若，用等式表示線段之間的數(shù)量關系，并證明．
             
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中 AB‖DC,DB平分∠ADC,過點A作AE‖BD,交CD的延長線于點E,且∠C=2∠E
          求證：梯形ABCD是等腰梯形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF為正三角形，點E、F分別在菱形的邊BC．CD上滑動，且E、F不與B．C．D重合．
          （1）證明不論E、F在BC．CD上如何滑動，總有BE=CF；
          （2）當點E、F在BC．CD上滑動時，分別探討四邊形AECF和△CEF的面積是否發(fā)生變化？如果不變，求出這個定值；如果變化，求出最大（或最�。┲担�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC， DB平分∠ADC， E是CD的延長線上一點，且．
          （1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形．
          （2）若DB⊥CB，∠BCD＝60°，CD＝12，作AH⊥BD于H，求四邊形AEDH的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，過點E作EF∥AB，交BC于點F．
          （1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形；
          （2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形DBEF是菱形？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法不正確的是（  ）
          A．有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
          B．平行四邊形的對角線互相平分
          C．平行四邊形的對角互補，鄰角相等 
          D．平行四邊形的對邊平行且相等
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若口ABCD中一內(nèi)角平分線和某邊相交把這條邊分成1cm、2cm的兩條線段，則口ABCD的周長是  ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個銳角為60°的菱形，剪口與折痕所成的角α的度數(shù)應為
          A．15°或30°B．30°或45°
          C．45°或60°D．30°或60°
          

			
          

			
          
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