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          如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，過點E作EF∥AB，交BC于點F．
          （1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形；
          （2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形DBEF是菱形？為什么？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明見解析；（2）當(dāng)AB=BC時，四邊形DBEF是菱形，理由見解析.

          試題分析：（1）根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE∥BC，然后根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形證明.
          （2）根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明．
          試題解析：（1）∵D、E分別是AB、AC的中點，∴DE是△ABC的中位線.∴DE∥BC.
          又∵EF∥AB，∴四邊形DBFE是平行四邊形.
          （2）當(dāng)AB=BC時，四邊形DBEF是菱形．理由如下：
          ∵D是AB的中點，∴BD=AB.
          ∵DE是△ABC的中位線，∴DE=BC.
          ∵AB=BC，∴BD=DE.
          又∵四邊形DBFE是平行四邊形，∴四邊形DBFE是菱形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，CE∥AD且CE=AD.
          （1）求證：四邊形ADCE是矩形；
          （2）若△ABC是邊長為的等邊三角形，AC，DE相交于點O，在CE上截取CF=CO，連接OF，求線段FC的長及四邊形AOFE的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=，則下底BC的長為 __________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）如圖，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點E，CF⊥AD，垂足為點F，并且AE=DF.
          求證：四邊形BECF是平行四邊形.

          （2）如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD交AC于點E。
          ①求證：⊿ADE∽⊿BCE；
          ②如果AD2=AE·AC，求證：CD=CB
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在ABCD中，點E在邊BC上，點F在BC的延長線上，且BE=CF。求證：∠BAE=∠CDF
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          五邊形的內(nèi)角和是（  ）
          A．180°B．360°C．540°D．600°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，點P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點，則PK+QK的最小值為           .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知等腰梯形ABCD的底角∠B=45°，高AE=1，上底AD=1，則其面積為   ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知菱形ABCD的對角線相交于點O，AC＝6cm，BD＝8cm，則菱形的高AE為     cm.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案