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        1. 如圖,在ABCD中,點E在邊BC上,點F在BC的延長線上,且BE=CF。求證:∠BAE=∠CDF
          證明見解析.

          試題分析:首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD,AB∥CD,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠DCF,即可證明△ABE≌△DCF,再根據(jù)全等三角形性質(zhì)可得到結(jié)論.
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形,
          ∴AB=CD,AB∥CD,
          ∴∠B=∠DCF,
          在△ABE和△DCF中,
          ,
          ∴△ABE≌△DCF(SAS),
          ∴∠BAE=∠CDF.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,過點E作EF∥AB,交BC于點F.
          (1)求證:四邊形DBFE是平行四邊形;
          (2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時,四邊形DBEF是菱形?為什么?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,四邊形ABCD是菱形,DE⊥AB交BA的延長線于點E,DF⊥BC交BC的延長線于點F。請你猜想DE與DF的什么關(guān)系,證明你的猜想。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          一張矩形紙片,剪下一個正方形,剩下一個矩形,稱為第一次操作;在剩下的矩形紙片中再剪下一個正方形,剩下一個矩形,稱為第二次操作;;若在第n次操作后,剩下的矩形為正方形,則稱原矩形為n階奇異矩形.如圖1,矩形ABCD中,若AB=2,BC=6,則稱矩形ABCD為2階奇異矩形.

          (1)判斷與操作:如圖2,矩形ABCD長為5,寬為2,它是奇異矩形嗎?如果是,請寫出它是幾階奇異矩形,并在圖中畫出裁剪線;如果不是,請說明理由.
          (2)探究與計算:已知矩形ABCD的一邊長為20,另一邊長為a(a<20),且它是3階奇異矩形,請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖,并在圖的下方寫出a的值.
          (3)歸納與拓展:已知矩形ABCD兩鄰邊的長分別為b,c(b<c),且它是4階奇異矩形,則b:c=___________________________________________(寫出所有值).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖把一個長方形的紙片對折兩次,然后剪下一個角,為了得到一個銳角為60°的菱形,剪口與折痕所成的角α的度數(shù)應(yīng)為
          A.15°或30°B.30°或45°
          C.45°或60°D.30°或60°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在等邊△ABC中,點D、E分別是邊AB、AC的中 點.將△ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180°得△CFE,則四邊形ADCF一定是
          A.矩形         B.菱形        C.正方形         D.梯形

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若正多邊形的一個外角是36°,則該正多邊形為(   )
          A.正八邊形B.正九邊形C.正十邊形 D.正十一邊形

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          矩形、菱形與正方形都具有的性質(zhì)是 (    )
          A.對角線互相垂直B.對角線互相平分
          C.對角線平分一組對角D.對角線相等

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列條件中,不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是 (  ).
          A.∠A=∠C,∠B=∠D
          B.∠A=∠B=∠C=90°
          C.∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°
          D.∠A+∠B=180°,∠C+∠D=180°

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          同步練習(xí)冊答案