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        1. 已知點A(8,0),B(0,6),C(0,-2),連接AB,點P為線段AB上一動點,過P、C的直線l與AB及y軸圍成△PBC,如圖.
          (1)當(dāng)PB=PC時,求點P的坐標(biāo).
          (2)△PBC的面積能等于△ABO的面積嗎?若能,請求出此時直線l的解析式;若不能,請說明理由.
          (1)設(shè)過B(0,6)、A(8,0)的直線為y=kx+6,則
          0=8k+6
          k=-
          3
          4

          所以過B、A兩點的直線為y=-
          3
          4
          x+6.
          作PM垂直BC于M,由PB=PC知
          MC=
          1
          2
          BC=
          1
          2
          ×8=4,則OM=2,
          設(shè)P點坐標(biāo)為(a,2),代入y=-
          3
          4
          x+6可求得a=
          16
          3
          ;
          故P(
          16
          3
          ,2).

          (2)設(shè)△PBC的面積能等于△ABO的面積,此時點P的坐標(biāo)為(x,-
          3
          4
          x+6),則
          S△AOB=24,S△PBC=4x;
          ∵4x=24,∴x=6;
          即點P坐標(biāo)為(6,1.5);
          設(shè)過P(6,1.5)、C(0,-2)的直線為y=k'x-2,則
          1.5=6k'-2,
          k'=
          7
          12
          ;
          故直線l為y=
          7
          12
          x-2.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          一水庫的水位在最近5小時之內(nèi)持續(xù)上漲,下表記錄了這5個小時水位高度.
          t/時012345
          y/米1010.0510.1010.1510.2010.25
          (1)由記錄表推出這5個小時中水位高度y(單位:米)隨時間t(單位:時)變化的函數(shù)解析式,并在圖中畫出該函數(shù)圖象;
          (2)據(jù)估計按這種上漲規(guī)律還會持續(xù)若干個小時,請預(yù)測再過多少小時水位高度將達(dá)到10.35米?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在平面直角坐標(biāo)系中,已知點C(0,3),D(1,7),將線段CD繞點M(3,3)旋轉(zhuǎn)180°后,得到線段AB,則線段AB所在直線的函數(shù)解析式是( 。
          A.y=3x+15B.y=3x-15C.y=15x-3D.y=-15x+3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(1,3)和點(4,6).
          (1)求k和b;
          (2)畫出這個一次函數(shù)的圖象;
          (3)若圖象上有一點P到x軸的距離為4,求點P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知等腰三角形的周長為10cm,腰長為xcm,底邊長為ycm.
          (1)以腰長x為自變量,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求自變量x的取值范圍;
          (2)求當(dāng)y=3時x的值;
          (3)畫出函數(shù)的圖象.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          農(nóng)歷五月初五,汨羅江龍舟賽渡.甲、乙兩隊在比賽中龍舟行駛路程y(m)和行駛時間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)所給圖象,解答下列問題:
          (1)請分別求出甲、乙兩隊行駛路程y與時間t(t≥0)之間的函數(shù)關(guān)系;
          (2)出發(fā)后,t為何值時,甲、乙兩隊行駛的路程相等?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          小李與小陸從A地出發(fā),騎自行車沿同一條路行駛到B地,他們離出發(fā)地的距離S(單位:km)和行駛時間t(單位:h)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示,根據(jù)圖中提供的信息,有下列說法:
          (1)他們都行駛了20km;
          (2)小陸全程共用了1.5h;
          (3)小李與小陸相遇后,小李的速度小于小陸的速度;
          (4)小李在途中停留了0.5h.
          其中正確的有( 。
          A.4個B.3個C.2個D.1個

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)是(3,0),點P在第一象限內(nèi)的直線y=-x+4上.設(shè)點P的坐標(biāo)為(x,y).
          (1)在所給的坐標(biāo)系中畫出直線y=-x+4;
          (2)求△POA的面積S與變量x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
          (3)當(dāng)S=
          9
          2
          時,求點P的坐標(biāo),畫出此時的△POA,并用尺規(guī)作圖法,作出其外接圓(保留作圖痕跡,不寫作法).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A(-2,-1),B(1,3)兩點,并且交x軸于點C,交y軸于點D.
          (1)求該一次函數(shù)的解析式;
          (2)求tan∠OCD的值;
          (3)求證:∠AOB=135°.

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          同步練習(xí)冊答案