已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過A三點.求這個二次函數(shù)的解析式．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖像經(jīng)過A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）三點，求這個二次函數(shù)的解析式．

y=x²-2x-3．

試題分析：：由于已知了拋物線與x的兩交點坐標(biāo)，則可設(shè)交點式y(tǒng)=a（x+1）（x-3），然后把C點坐標(biāo)代入計算出a即可．
試題解析：設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3），
把C（0，-3）代入得a×1×（-3）=-3，
解得a=1，
所以這個二次函數(shù)的解析式為y=（x+1）（x-3）=x²-2x-3．
考點: 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．

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矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，OA=3，AB=2．拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過點A和點B，與x軸分別交于點D、E（點D在點E左側(cè)），且OE=1，則下列結(jié)論：①a＞0；②c＞3；③2a﹣b=0；④4a﹣2b+c=3；⑤連接AE、BD，則S_梯形ABDE=9．
其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�