【題目】如圖，面積為8的矩形ABOC的邊OB、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)y＝
的圖象上，且AC＝2．
（1）求k值；
（2）矩形BDEF，BD在x軸的正半軸上，F在AB上，且BD＝OC，BF＝OB．雙曲線(xiàn)交DE于M點(diǎn)，交EF于N點(diǎn)，求△MEN的面積．
【答案】(1)y＝
；(2) 
【解析】試題分析：（1）根據(jù)矩形的面積求出AB，求出A的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式求出即可；
（2）先求出BF和OD，代入函數(shù)解析式求出點(diǎn)的坐標(biāo)，求出EN和EM，根據(jù)面積公式求出即可．
試題解析：解：（1）∵矩形ABOC的面積為8，AC=2，∴OC=AB=8÷2=4，AC=OB=2，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，4），∵點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)
的圖象上，∴代入得：k=8；
（2）由（1）知：反比例函數(shù)的解析式為
，∵BD=OC，BF=OB，OC=4，OB=2，又∵四邊形BDEF是矩形，∴BD=EF=4，BF=DE=2，OD=BD+OB=6，把y=2代入
得：x=4，即N點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2），把x=6代入
得：y=
，即M的坐標(biāo)為（6， 
），∴EN=6﹣4=2，EM=2﹣
=
，∴△MEN的面積為
=
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】閱讀與思考：整式乘法與因式分解是方向相反的變形
由（x+p）(x+q)=x2+(p+q)x+pq得x2+(p+q)x+pq=（x+p）(x+q)
利用這個(gè)式子可以將某些二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式分解因式,
例如：將式子x2+3x+2分解因式.
分析：這個(gè)式子的常數(shù)項(xiàng)2=1×2一次項(xiàng)系數(shù)3=1+2
所以x2+3x+2=x2+(1+2)x=1×2
解：x2+3x+2=(x+)(x+2)
請(qǐng)仿照上面的方法,解答下列問(wèn)題：
(1)分解因式：x2+6x-27＝__________________；
(2)若x2+px+8可分解為兩個(gè)一次因式的積,則整數(shù)
的所有可能值是_________________;
(3)利用因式分解法解方程：x2-4x-12=0..
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)
分別與
軸、
軸交于點(diǎn)
、
，且與直線(xiàn)
交于點(diǎn)
．
（1）若
是線(xiàn)段
上的點(diǎn)，且
的面積為
，求直線(xiàn)
的函數(shù)表達(dá)式．
（
）在（
）的條件下，設(shè)
是射線(xiàn)上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)
，使以
、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】程大位所著《算法統(tǒng)宗》是一部中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作．在《算法統(tǒng)宗》中記載：“平地秋千未起，踏板離地一尺．送行二步與人齊，五尺人高曾記．仕女佳人爭(zhēng)蹴，終朝笑語(yǔ)歡嬉．良工高士素好奇，算出索長(zhǎng)有幾？”【注釋】1步=5尺．
譯文：“當(dāng)秋千靜止時(shí)，秋千上的踏板離地有1尺高，如將秋千的踏板往前推動(dòng)兩步（10尺）時(shí)，踏板就和人一樣高，已知這個(gè)人身高是5尺．美麗的姑娘和才子們，每天都來(lái)爭(zhēng)蕩秋千，歡聲笑語(yǔ)終日不斷．好奇的能工巧匠，能算出這秋千的繩索長(zhǎng)是多少嗎？”
如圖，假設(shè)秋千的繩索長(zhǎng)始終保持直線(xiàn)狀態(tài)，OA是秋千的靜止?fàn)顟B(tài)，A是踏板，CD是地面，點(diǎn)B是推動(dòng)兩步后踏板的位置，弧AB是踏板移動(dòng)的軌跡．已知AC=1尺，CD=EB=10尺，人的身高BD=5尺．設(shè)繩索長(zhǎng)OA=OB=x尺，則可列方程為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝著除顏色外完全相同的黑、白兩種小球共40個(gè)，小明做摸球試驗(yàn)，他將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，下表是試驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
(1)請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的概率約為______；(精確到0.1)
(2)估算盒子里有白球________個(gè)；
(3)若向盒子里再放入x個(gè)除顏色以外其他完全相同的球，這x個(gè)球中白球只有1個(gè)，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在50%，請(qǐng)推測(cè)x的值最有可能是多少．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知，在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，E的線(xiàn)段AD(除去端點(diǎn)A、D)上一動(dòng)點(diǎn)，EF⊥BC于點(diǎn)F.
(1)若∠B＝40°，∠DEF＝10°，求∠C的度數(shù)．
(2)當(dāng)E在AD上移動(dòng)時(shí)，∠B、∠C、∠DEF之間存在怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知正比例函數(shù)y1＝－
x與反比例函數(shù)y2＝
的圖象經(jīng)過(guò)A（－2，1）點(diǎn)，求：
（1）反比例函數(shù)的解析式．
（2）正比例與反比例函數(shù)另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（3）當(dāng)x在什么范圍，y1＝y2，當(dāng)x在什么范圍，y1＜y2，當(dāng)x在什么范圍，y1＞y2．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】實(shí)驗(yàn)與探究：
（
）由圖觀察易知
關(guān)于直線(xiàn)
的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)
的坐標(biāo)為
，請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明
、
關(guān)于直線(xiàn)
的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)
、
的位置，并寫(xiě)出他們的坐標(biāo)：__________、__________．
歸納與發(fā)現(xiàn)：
（
）結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)
關(guān)于第一、三象限的角平分線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)
的坐標(biāo)為_(kāi)_________（不必證明）．
運(yùn)用與拓廣：
（
）已知兩點(diǎn)
、
，試在直線(xiàn)上確定一點(diǎn)
，使點(diǎn)到
、
兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出點(diǎn)坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A在四邊形BCDE的外部時(shí)，記∠AEB為∠1，∠ADC為∠2，則∠A、∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系，結(jié)論正確的是（ ）
A. ∠1＝∠2＋∠A B. ∠1＝2∠A＋∠2
C. ∠1＝2∠2＋2∠A D. 2∠1＝∠2＋∠A
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