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        1. 【題目】如圖,直線yx與反比例函數(shù)yx0)的圖象相交于點D,點A為直線yx上一點,過點AACx軸于點C,交反比例函數(shù)yx0)的圖象于點B,連接BD

          1)若點B的坐標為(8,2),則k   ,點D的坐標為   ;

          2)若AB2BC,且△OAC的面積為18,求k的值及△ABD的面積.

          【答案】116,(4,4);(212,12

          【解析】

          1)由點B82)在反比例函數(shù)的圖象上,代入可求k的值,將反比例函數(shù)的關系式與yx聯(lián)立方程組,可以求出交點坐標,進而確定點D的坐標;

          2)點A在直線yx上,可知OCAC,由△OAC的面積為18可求出AC的長,確定點A的坐標,由AB2BC,可求AB、BC的長,確定點B的坐標,進而求k得值,用(1)的方法可求點D的坐標,利用三角形的面積公式就可以求出三角形的面積.

          解:(1)把B8,2)代入得:k2×816

          ∴反比例函數(shù)的關系式為,

          由題意得:

          解得:,(舍去)

          ∴點D的坐標為(44

          故答案為:16,(44

          2)過點DDEOC,DFAC,垂足為E、F,如圖所示:

          ∵點A在第一象限yx上,

          ACOC,

          又∵△OAC的面積為18,

          ACOC6

          AB2BC,

          AB4BC2,

          ∴點B6,2),代入得,k12;

          設點Daa)代入得,aa0

          D),即OEDE,

          DFECOCOE6

          ∴△ABD的面積=ABDF×4×6)=12;

          因此k的值為12,∴△ABD的面積為12

          練習冊系列答案
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          A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④

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          (探究)如圖,若∠Cα

          1)求證:△BCN≌△ACM

          2)∠BDE的大小為   度(用含a的代數(shù)式表示).

          (應用)如圖,當∠C90°時,連結BE.若BC3,∠BAM15°,則△BDE的面積為   

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          3)在(2)的條件下,連接,若相似,求的值.

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