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        1. (2010•牡丹江)如圖,矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中,若OA、OC的長滿足
          (1)求B、C兩點的坐標(biāo);
          (2)把△ABC沿AC對折,點B落在點B′處,線段AB′與x軸交于點D,求直線BB′的解析式;
          (3)在直線BB′上是否存在點P,使△ADP為直角三角形?若存在,請直接寫出P點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
          【答案】分析:(1)本題應(yīng)先根據(jù)OA與OC滿足的方程以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出OA與OC的長,再由矩形對邊相等可得出BC、AB的長,由A、C在坐標(biāo)軸上即可得出B、C的坐標(biāo).
          (2)本題應(yīng)根據(jù)三角形全等,得出AB′的長,再根據(jù)兩點之間的距離公式即可得出B′的坐標(biāo),結(jié)合(1)即可得出BB′的解析式.
          (3)分三種情況討論:①KAD×KPD=-1;②KAD×KPA=-1;③KAP×KPD=-1(此方程無解).
          解答:解:(1)∵|OA-2|+(OC-22=0
          ∴OA=2,OC=2
          ∴B點坐標(biāo)為:(2,2),C點坐標(biāo)為(2,0).

          (2)∵△ABC≌△AB′C.
          ∴AB=AB′=2,CB′=CB=2
          ∵A(0,2),C(2,0)
          ∴設(shè)B′的坐標(biāo)為(x,y),則
          ,
          解得:B′的坐標(biāo)為(,-1),
          由兩點式解出BB′的解析式為y=x-4.

          (3)假如存在設(shè)P(a,a-4),D(,0)
          ①KAD×KPD=-1,
          解得a=3,
          故P(3,5);
          ②KAD×KPA=-1;
          ③KAP×KPD=-1(此方程無解).
          故P(3,5).
          點評:本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用,但是比較麻煩,做題時必須細(xì)心,特別是(3)問考慮到容易的方法就簡便了.
          練習(xí)冊系列答案
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          (2010•牡丹江)去年,某校開展了主題為“健康上網(wǎng),綠色上網(wǎng)”的系列活動.經(jīng)過一年的努力,取得了一定的成效.為了解具體情況,學(xué)校隨機抽樣調(diào)查了初二某班全體學(xué)生每周上網(wǎng)所用時間,同時也調(diào)查了使用網(wǎng)絡(luò)的學(xué)生上網(wǎng)的最主要目的,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
          (1)在這次調(diào)查中,初二該班共有學(xué)生
          55
          55
          人;
          (2)如果該校初二有660名學(xué)生,估計每周上網(wǎng)時間超過4小時的初二學(xué)生大約有
          84
          84
          人;
          (3)請將圖2空缺部分補充完整,并計算這個班級使用網(wǎng)絡(luò)的學(xué)生中,每周利用網(wǎng)絡(luò)查找學(xué)習(xí)資料的學(xué)生有
          23
          23
          人.

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          (2)把△ABC沿AC對折,點B落在點B′處,線段AB′與x軸交于點D,求直線BB′的解析式;
          (3)在直線BB′上是否存在點P,使△ADP為直角三角形?若存在,請直接寫出P點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年黑龍江省牡丹江市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

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          (2)在拋物線上有一點P,滿足S△AOP=3,請直接寫出點P的坐標(biāo).

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