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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點D是邊BC上一動點 (不與B,C重合),∠ADE=∠B=α,DEAC于點E,且 .下列結(jié)論: ①△ADE∽△ACD;當(dāng)BD=6時,△ABD△DCE全等;③△DCE為直角三角形時,BD8④CD2=CECA.其中正確的結(jié)論是________(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)

          【答案】①②③

          【解析】

          AB=AC可知∠B=∠C,再由∠ADE=∠B可判斷①;由三角形外角和定理可得∠ADB=∠DAC+∠C,∠DEC=∠DAC+∠ADE,而∠B=∠C=∠ADE=∠α,再由AB=AC可求解出BC=16,CD=16-6=10=AB,據(jù)此可判斷②;由上問可知∠ADB=∠DEC,分∠DEC=90°和∠EDC=90°這兩種情況進行求解即可判斷③;若CD2=CECA,則,再由∠C是公共角,可得△ADE∽△ACD,而根據(jù)題干條件并不能得到該相似結(jié)論,據(jù)此可判斷④.

          解:由AB=AC可知∠B=∠C,再由∠ADE=∠B可知△ADE∽△ACD,故①正確;由三角形外角和定理可得∠ADB=∠DAC+∠C,∠DEC=∠DAC+∠ADE,而∠B=∠C=∠ADE,故∠ADB=∠DEC.AB=AC=10,可求解BC=16,則CD=16-6=10=AB.綜合上述,由∠B=∠C、∠ADB=∠DEC、CD=AB可證明△ABD≌△DCE;由上問可知∠ADB=∠DEC,當(dāng)∠DEC=90°時,∠ADB=90°,則D點為BC中點,BD=8.當(dāng)∠EDC=90°時,則∠BAD=90°,則BD=,故③正確;若CD2=CECA,則,再由∠C是公共角,可得△ADE∽△ACD,而根據(jù)題干條件并不能得到該相似結(jié)論,故④錯誤;

          故答案為:①②③.

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校八年級甲.乙兩班分別選5名同學(xué)參加學(xué)雷鋒讀書活動演講比賽,其預(yù)賽成績?nèi)鐖D:

          1)根據(jù)上圖求出下表所缺數(shù)據(jù):

          平均數(shù)

          中位數(shù)

          眾數(shù)

          方差

          甲班

          8.5

          8.5

          乙班

          8

          1.6

          2)根據(jù)上表中的平均數(shù)、中位數(shù)和方差你認(rèn)為哪班的成績較好?并說明你的理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ABCD內(nèi)有兩條相交線段MN,EF,M,NE,F分別在邊ABCD,AD,BC上.小明認(rèn)為:若MNEF,則MNEF;小亮認(rèn)為:若MNEF,則MNEF.你認(rèn)為( )

          A. 僅小明對 B. 僅小亮對 C. 兩人都對 D. 兩人都不對

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          【題目】如圖,河的兩岸l1l2相互平行,ABl1上的兩點,CDl2上的兩點,某人在點A處測得∠CAB=90°,DAB=30°,再沿AB方向前進20米到達點E(點E在線段AB上),測得∠DEB=60°,求C、D兩點間的距離.

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          【題目】如圖,水庫大壩的橫斷面為四邊形ABCD,其中ADBC,壩頂BC=10米,壩高20米,斜坡AB的坡度i=1:2.5,斜坡CD的坡角為30°.

          (1)求壩底AD的長度(結(jié)果精確到1米);

          2若壩長100米,求建筑這個大壩需要的土石料(參考數(shù)據(jù):

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          【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組在活動課上測量學(xué)校旗桿高度.已知小明的眼睛與地面的距離(AB)是1.7 m,看旗桿頂部M的仰角為45°;小紅的眼睛與地面的距離(CD)是1.5 m,看旗桿頂部M的仰角為30°.兩人相距30米且位于旗桿兩側(cè)(點B,N,D在同一條直線上).求旗桿MN的高度.(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732,結(jié)果保留整數(shù))

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          A. 當(dāng)點CAB的中點時,S最小 B. 當(dāng)點CAB的中點時,S最大

          C. 當(dāng)點CAB的三等分點時,S最小 D. 當(dāng)點CAB的三等分點時,S最大

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          【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表:

          x

          ﹣1

          0

          1

          2

          3

          y

          ﹣1

          ﹣2

          根據(jù)表格中的信息,完成下列各題

          (1)當(dāng)x=3時,y=   

          (2)當(dāng)x為何值時,y=0?

          (3)①若自變量x的取值范圍是0≤x≤5,求函數(shù)值y的取值范圍;

          若函數(shù)值y為正數(shù),則自變量x的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案