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          如圖，已知△ABC中，∠ABC=3∠C，∠A的平分線AD交BC于D，BP⊥AD于P．
          求證：BP=
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          （AC-AB）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：因?yàn)椤螦的平分線AD交BC于D，BP⊥AD，所以△ABE為等腰三角形，所以AE=AB
          設(shè)∠AEB=z度，∠EBC=y度，∠C=x度，則∠ABC=3x度
          于是z=x+y，z=3x-y
          整理得x=y，則BE=CE
          于是BP=PE=
          1
          2
          BE=
          1
          2
          EC=
          1
          2
          （AC-AE）=
          1
          2
          （AC-AB）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在等腰三角形ABC中，BC為腰，AD⊥BC于點(diǎn)D，若AD=
          1
          2
          BC，則等腰三角形ABC的頂角度數(shù)為（　�。�
          A．30°B．30°或150°C．45°或15°D．45°或30°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，BD=DE=EF=FG．
          （1）若∠ABC=20°，∠ABC內(nèi)符合條件BD=DE=EF=FG的折線（如DE、EF、FG）共有幾條？若∠ABC=10°呢？試一試，并簡(jiǎn)述理由．
          （2）若∠ABC=m°（0＜m＜90），你能找出一個(gè)折線條數(shù)n與m之間的關(guān)系嗎？若有，請(qǐng)找出來；若無，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，△ABC中，AB=AC，D為AC上一點(diǎn)，∠DBC=
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          ∠          A．
          求證：AC⊥BD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D、E都在AB上，且AD=AC，BC=BE，求∠DCE的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，DC=8，則BD=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知△ABC中，AC+BC=24，AO、BO分別是角平分線，且MN∥BA，分別交AC于N、BC于M，則△CMN的周長(zhǎng)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，P在△ABC中，∠PBC=10°，∠PCB=20°，則∠PAB的度數(shù)為（　�。�
          A．50°B．60°C．70°D．65°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AD是等腰△ABC頂角的外角的平分線，那么AD與BC平行嗎？為什么？
          

			
          

			
          
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