Question

【題目】如圖，點D在雙曲線上，AD垂直軸，垂足為

A，點C在AD上，CB平行于軸交雙曲線于點B，直線AB與軸交于點F，已知AC：

AD=1：3，點C的坐標(biāo)為（2，2）。

（1）求該雙曲線的解析式；

（2）求△OFA的面積。

Answer 1

【答案】解：（1）∵點C的坐標(biāo)為（2，2）；

∴OA=2，AC=2．

∵AC：AD=1：3

∴AD = 6

∴點D的坐標(biāo)為（2，6）；

設(shè)該雙曲線的解析式為；

∴k =2×6 =12

∴該雙曲線的解析式為；

（2）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b(k≠0)；

∵B點的縱坐標(biāo)為2，且B點在雙曲線上。

∴

∴ x= 6

∴B點的坐標(biāo)為（6，2），A點的坐標(biāo)為（2，0）；

∵直線AB與y軸的交點為F ；

∴F點的坐標(biāo)為（0，－1）。

∴OF =1，

【解析】略