Question

【題目】某旅游景點(diǎn)門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下：

某校七年級(jí)組織甲、乙兩個(gè)班共92人去該景點(diǎn)游玩，其中甲班人數(shù)多余乙班人數(shù)且甲班人數(shù)不夠90人，如果兩個(gè)班單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，一共應(yīng)付7760元．
（1）如果甲、乙兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，那么比各自購(gòu)買(mǎi)門(mén)票可以節(jié)省多少錢(qián)？
（2）甲、乙兩個(gè)班各有多少學(xué)生？
（3）如果甲班有10名學(xué)生因?qū)W校有任務(wù)不能參加這次旅游，請(qǐng)你作為兩個(gè)班設(shè)計(jì)出購(gòu)買(mǎi)門(mén)票的方案，并指出最省錢(qián)的方案．

Answer 1

【答案】
（1）解：如果甲、乙兩班聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票需70×92=6440（元），
比各自購(gòu)買(mǎi)門(mén)票共可以節(jié)�。�7760﹣6440=1320（元）
（2）解：設(shè)甲班有學(xué)生x人（依題意46＜x＜90），則乙班有學(xué)生（92﹣x）人．
依題意得：80x+90×（92﹣x）=7760，
解得：x=52．
則92﹣52=40（人）．
故甲班有52人，乙班有40人
（3）解：方案一：各自購(gòu)買(mǎi)門(mén)票需42×90+40×90=6860（元）；
方案二：聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)門(mén)票需（42+40）×80=6560（元）；
方案三：聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)91張門(mén)票需91×70=6370（元）；
∵6860＞6560＞6370，
∴應(yīng)該甲乙兩班聯(lián)合起來(lái)選擇按70元一次購(gòu)買(mǎi)91張門(mén)票最省錢(qián)
【解析】（1）先計(jì)算甲、乙兩班聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票需要的費(fèi)用，再用各自購(gòu)買(mǎi)門(mén)票的費(fèi)用-甲、乙兩班聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票需要的費(fèi)用即可；（2）根據(jù)兩個(gè)班單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，一共應(yīng)付7760元可列方程求解；（3）計(jì)算出各自購(gòu)買(mǎi)門(mén)票需要的費(fèi)用，聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)門(mén)票需要的費(fèi)用，聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)91張門(mén)票需要的費(fèi)用，再比較大小即可找出最省錢(qián)的方案。