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        1. 【題目】同學(xué)們,我們曾經(jīng)研究過的正方形網(wǎng)格,得到了網(wǎng)格中正方形的總數(shù)的表達(dá)式為12+22+32+…+n2.但n為100時,應(yīng)如何計(jì)算正方形的具體個數(shù)呢?下面我們就一起來探究并解決這個問題.首先,通過探究我們已經(jīng)知道: 時,我們可以這樣做:

          (1)觀察并猜想:

          ;

          =

          =;

          =

          = ( );…

          (2)歸納結(jié)論:

          =

          =( )+[ ]

          = +

          = .

          (3)實(shí)踐應(yīng)用:

          通過以上探究過程,我們就可以算出當(dāng)n為100時,正方形網(wǎng)格中正方形的總個數(shù)是 .

          【答案】(1), ;

          (2)1+2+3+…+n, , , n(n+1)(2n+1);

          (3)338350

          【解析】解:(1) 3分

          (2)1+2+3+…+n n(n+1)(2n+1) 6分

          (3)338350 8分

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】甲乙兩地相距900千米,一列快車從甲地出發(fā)勻速開往乙地,速度為120千米/時;快車開出30分鐘時,一列慢車從乙地出發(fā)勻速開往甲地,速度為90千米/時.設(shè)慢車行駛的時間為x小時,快車到達(dá)乙地后停止行駛,根據(jù)題意解答下列問題:
          (1)當(dāng)快車與慢車相遇時,求慢車行駛的時間;
          (2)請從下列(A),(B)兩題中任選一題作答.
          (A)當(dāng)兩車之間的距離為315千米時,求快車所行的路程;
          (B)①在慢車從乙地開往甲地的過程中,求快慢兩車之間的距離;(用含x的代數(shù)式表示)
          我選擇:
          作答:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某旅游景點(diǎn)門票價格規(guī)定如下:

          某校七年級組織甲、乙兩個班共92人去該景點(diǎn)游玩,其中甲班人數(shù)多余乙班人數(shù)且甲班人數(shù)不夠90人,如果兩個班單獨(dú)購買門票,一共應(yīng)付7760元.
          (1)如果甲、乙兩個班聯(lián)合起來購買門票,那么比各自購買門票可以節(jié)省多少錢?
          (2)甲、乙兩個班各有多少學(xué)生?
          (3)如果甲班有10名學(xué)生因?qū)W校有任務(wù)不能參加這次旅游,請你作為兩個班設(shè)計(jì)出購買門票的方案,并指出最省錢的方案.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知a=8131 ,b=2741,c=961,比較 a,bc 的大。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在 中,過點(diǎn) 于點(diǎn) 于點(diǎn) ,
          求證:四邊形 是菱形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生近視眼的防控工作,某地區(qū)教育主管部門對初二年級學(xué)生的視力進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,經(jīng)數(shù)據(jù)分組整理,繪制的頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖的一部分如下(每組含前一個邊界值,不含后一個邊界值):

          請根據(jù)以上信息解答下列問題:
          (1)表中的 ,
          (2)在圖中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
          (3)若視力在 以上(含 )均屬正常,根據(jù)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù),估計(jì)該地區(qū)6200名初二年級學(xué)生視力正常的有人.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動,某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動裝備,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球,已知每套隊(duì)服比每個足球多50元,兩套隊(duì)服與三個足球的費(fèi)用相等,經(jīng)洽談,甲商場優(yōu)惠方案是:每購買十套隊(duì)服,送一個足球;乙商場優(yōu)惠方案是:若購買隊(duì)服超過80套,則購買足球打八折.
          (1)求每套隊(duì)服和每個足球的價格是多少?
          (2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a個足球,請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費(fèi)用;
          (3)假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人,你認(rèn)為到哪家商場購買比較合算?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線軸, 軸分別交于點(diǎn)A、B,拋物線經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B,與x軸的另一個交點(diǎn)為C,動點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向O點(diǎn)運(yùn)動,同時動點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向A點(diǎn)運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動的時間為t秒,0﹤t﹤5.

          (1)求拋物線的解析式;

          (2)當(dāng)t為何值時,以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似;

          (3)當(dāng)△ADE為等腰三角形時,求t的值;

          (4)拋物線上是否存在一點(diǎn)F,使得以A、B、D、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知點(diǎn)(﹣2,y1),(﹣4,y,2)在函數(shù)y=x2﹣4x+7的圖象上,那么y1 , y2的大小關(guān)系是(
          A.y1>y2
          B.y1=y2
          C.y1<y2
          D.不能確定

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