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        1. 【題目】(【材料閱讀】閱讀下列一段文字,然后回答下列問題.

          已知平面內(nèi)兩點Mx1y1)、Nx2y2),則這兩點間的距離可用下列公式計算:

          MN=

          例如:已知P31)、Q1,2),則這兩點間的距離PQ==

          直接應(yīng)用

          1)已知A2,-3)、B-45),試求AB兩點間的距離;

          2)已知ABC的頂點坐標(biāo)分別為A0,4)、B﹣1,2)、C4,2),你能判定ABC的形狀嗎?請說明理由.

          深度應(yīng)用

          3如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=x2﹣4的圖象與x軸相交于兩點A、B,(點A在點B的左邊)

          求點A、B的坐標(biāo);

          設(shè)點Pm,n)是以點C34)為圓心、1為半徑的圓上一動點,求PA2+PB2的最大值;

          【答案】1AB=10; 2ABC是直角三角形;3①A-2,0B2,0);②80.

          【解析】分析:(1)依據(jù)兩點間的距離公式可求得AB的長;(2)依據(jù)兩點間的距離公式可求得AB、AC、BC的長,然后依據(jù)勾股定理的逆定理可對△ABC的形狀作出判斷;(3)①令y=0得:x-4=0,解得x=2x=-2,故此可得到A,B的坐標(biāo);②首先依據(jù)兩點間的距離公式表示出PA+PB的長,通過化簡可得到PA+PB=2PO+8,然后求得OP的最大值,從而可得到問題的答案.

          本題解析:

          1AB=10;

          2ABC是直角三角形;

          3①A-2,0B2,0

          PA2+PB2==

          當(dāng)PO過圓心C時,PO最大為OC+PC=5+1=6

          因此PA2+PB2最大值為

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點為軸上一動點,.

          1)求點的坐標(biāo);

          2)不論點運動到直線上的任何位置(不包括點),三者之間是否都存在某種固定的數(shù)量關(guān)系,如果有,請利用所學(xué)知識找出并證明,如果沒有,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知關(guān)于X的一元二次方程為: 。

          (1)當(dāng)方程有兩實數(shù)根時,求的取值范圍;

          (2)任取一個值,求出方程的兩個不相等實數(shù)根。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了解學(xué)生對各種球類運動的喜愛程度,小明采取隨機抽樣的方法對他所在學(xué)校的部分學(xué)生進行問卷調(diào)查(每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一種項目),對調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計后,繪制了下面的統(tǒng)計圖(1)和圖(2).

          1)此次被調(diào)查的學(xué)生共有___人,m_____;

          2)求喜歡“乒乓球”的學(xué)生的人數(shù),并將條形統(tǒng)計圖補充完整;

          3)若該校有2000名學(xué)生,估計全校喜歡“足球”的學(xué)生大約有多少人?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點,與x軸交于點C

          1)寫出點A、BC的坐標(biāo);

          2)求此一次函數(shù)的解析式;

          3)求△AOC的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在等邊△ABC中,D是邊AC上一點,連接BD,將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BAE,連接ED,下列結(jié)論正確的有( 。﹤.

          ①△BED是等邊三角形;②AEBC; ③△ADE的周長等于BD+BC;④∠ADE=∠DBC

          A.1B.2C.3D.4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】1)求證:三角形三個內(nèi)角的和等于180°

          2)閱讀材料并回答問題:

          如圖,把△ABC的一邊BC延長,得到∠ACD.像這樣,三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角,叫做三角形的外角,在每個頂點處取這個三角形的一個外角,它們的和叫做這個三角形的外角和.補全圖形并求△ABC外角和

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】邊長為4的等邊與等邊互相重合,將沿直線L向左平移m個單位長度,將向右也平移m個單位長度,若,則m=________;若C、E是線段BF的三等分點時,m=________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=5BC=6,ADBC邊上的高,過點AAEBC,過點DDEAC,AEDE交于點EABDE交于點F,連結(jié)BE.求四邊形AEBD的面積

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          同步練習(xí)冊答案