Question

【題目】為了強化學生的環(huán)保意識，某校團委在全校舉辦了“保護環(huán)境，人人有責”知識競賽活動，初、高中根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊進行復(fù)賽，兩個隊學生的復(fù)賽成績（滿分10分）如圖所示：

（1）根據(jù)圖示填寫下表：

	平均分	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
初中隊		8.5		0.7
高中隊	8.5		10

（2）小明同學說：“這次復(fù)賽我得了8分，在我們隊中排名屬中游偏下！”小明是初中隊還是高中隊的學生？為什么？

（3）結(jié)合兩隊成績的平均分、中位數(shù)和方差，分析哪個對的復(fù)賽成績較好．

Answer 1

【答案】（1）8.5，8.5，8，1.6；（2）小明在初中隊，理由見解析；（3）初中隊的成績好些，理由見解析

【解析】

（1）由條形圖得出初中隊和高中隊成績，再根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的概念求解可得；

（2）根據(jù)中位數(shù)的意義求解可得；

（3）從平均數(shù)、中位數(shù)及方差的意義求解可得．

（1）：（1）由條形統(tǒng)計圖知，初中隊成績?nèi)缦拢?/span>7.5、8、8.5、8.5、10，高中隊的成績?yōu)椋?/span>7、7.5、8、10、10，
所以初中隊的平均分為，眾數(shù)為8.5；
高中隊的中位數(shù)為8，方差為×[（7-8.5）2+（7.5-8.5）2+（8-8.5）2+2×（10-8.5）2]=1.6；
補全表格如下：

	平均分	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
初中隊	8.5	8.5	8.5	0.7
高中隊	8.5	8	10	1.6

（2）小明在初中隊．

理由：根據(jù)（1）可知，初中、高中隊的中位數(shù)分別為8.5分和8分，

∵8＜8.5，

∴小明在初中隊．

（3）初中隊的成績好些．因為兩個隊的平均數(shù)相同，初中隊的中位數(shù)高，而且初中隊的方差小于高中隊的方差，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高、方差小的初中隊成績較好．