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        1. (2012•廣陵區(qū)二模)某市需調(diào)查該市九年級男生的體能狀況,為此抽取了50名九年級男生進(jìn)行引體向上個(gè)數(shù)測試,測試情況繪制成表格如下:
          個(gè)數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
          人數(shù) 1 1 6 18 10 6 2 2 1 1 2
          (1)求這次抽樣測試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
          (2)在平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中,你認(rèn)為用哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為該市九年級男生引體向上項(xiàng)目測試的合格標(biāo)準(zhǔn)個(gè)數(shù)較為合適?簡要說明理由;
          (3)如果該市今年有3萬名九年級男生,根據(jù)(2)中你認(rèn)為合格的標(biāo)準(zhǔn),試估計(jì)該市九年級男生引體向上項(xiàng)目測試的合格人數(shù)是多少?
          分析:(1)根據(jù)出現(xiàn)最多的是眾數(shù);把這組數(shù)據(jù)按大小關(guān)系排列,中間位置的是中位數(shù)(偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)取中間兩個(gè)數(shù)的平均值);平均數(shù)是總成績除以次數(shù);
          (2)根據(jù)中位數(shù)或眾數(shù)比較接近大部分學(xué)生成績,故中位數(shù)或眾數(shù)作為合格標(biāo)準(zhǔn)次數(shù)較為合適;
          (3)根據(jù)50人中,有42人符合標(biāo)準(zhǔn),進(jìn)而求出3萬名該市九年級男生引體向上項(xiàng)目測試的合格人數(shù)即可.
          解答:解:(1)平均數(shù)為(1×1+1×2+6×3+18×4+10×5+6×6+2×7+2×8+1×9+1×10+2×11)÷50=5個(gè);
          眾數(shù)為4個(gè),
          中位數(shù)為4個(gè).       

          (2)用中位數(shù)或眾數(shù)(4個(gè))作為合格標(biāo)準(zhǔn)次數(shù)較為合適,
          因?yàn)?個(gè)大部分同學(xué)都能達(dá)到.   

          (3)30000×
          42
          50
          =25200
          (人).
          故估計(jì)該市九年級男生引體向上項(xiàng)目測試的合格人數(shù)是25200人.
          點(diǎn)評:此題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義以及利用樣本估計(jì)總體,熟練掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義以及平均數(shù)的計(jì)算方法解答是解題關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          (2012•廣陵區(qū)二模)如圖,面積為39的直角梯形OABC的直角頂點(diǎn)C在x軸上,點(diǎn)C坐標(biāo)為(8
          2
          ,0),AB=5
          2
          ,點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn),且AD:BD=2:3.有一45°的角的頂點(diǎn)E在x軸上運(yùn)動,角的一邊過點(diǎn)D,角的另一邊與直線OA交于點(diǎn)F(點(diǎn)D、E、F按順時(shí)針排列),連接DF.設(shè)CE=x,OF=y.
          (1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)及∠AOC的度數(shù);
          (2)若點(diǎn)E在x軸正半軸上運(yùn)動,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
          (3)在點(diǎn)E的運(yùn)動過程中,是否存在某一時(shí)刻,使得△DEF成為等腰三角形?若存在,請求出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          (2012•廣陵區(qū)二模)先化簡再求值:(
          3
          x-1
          -x-1)÷
          x-2
          x2-2x+1
          ,其中x是方程x2-2x=0的根.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•廣陵區(qū)二模)如圖,在△ABC,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,點(diǎn)F在AC的延長線上,且∠CAB=2∠CBF.
          (1)試判斷直線BF與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
          (2)若AB=6,BF=8,求tan∠CBF.

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