Question

（2012•廣陵區(qū)二模）某市需調(diào)查該市九年級男生的體能狀況，為此抽取了50名九年級男生進(jìn)行引體向上個數(shù)測試，測試情況繪制成表格如下：

個數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
人數(shù)	1	1	6	18	10	6	2	2	1	1	2

（1）求這次抽樣測試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）在平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中，你認(rèn)為用哪一個統(tǒng)計(jì)量作為該市九年級男生引體向上項(xiàng)目測試的合格標(biāo)準(zhǔn)個數(shù)較為合適？簡要說明理由；
（3）如果該市今年有3萬名九年級男生，根據(jù)（2）中你認(rèn)為合格的標(biāo)準(zhǔn)，試估計(jì)該市九年級男生引體向上項(xiàng)目測試的合格人數(shù)是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)出現(xiàn)最多的是眾數(shù)；把這組數(shù)據(jù)按大小關(guān)系排列，中間位置的是中位數(shù)（偶數(shù)個數(shù)據(jù)取中間兩個數(shù)的平均值）；平均數(shù)是總成績除以次數(shù)；
（2）根據(jù)中位數(shù)或眾數(shù)比較接近大部分學(xué)生成績，故中位數(shù)或眾數(shù)作為合格標(biāo)準(zhǔn)次數(shù)較為合適；
（3）根據(jù)50人中，有42人符合標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)而求出3萬名該市九年級男生引體向上項(xiàng)目測試的合格人數(shù)即可．

解答：解：（1）平均數(shù)為（1×1+1×2+6×3+18×4+10×5+6×6+2×7+2×8+1×9+1×10+2×11）÷50=5個；
眾數(shù)為4個，
中位數(shù)為4個．       

（2）用中位數(shù)或眾數(shù)（4個）作為合格標(biāo)準(zhǔn)次數(shù)較為合適，
因?yàn)?個大部分同學(xué)都能達(dá)到．   

（3）30000×

42

50

=25200（人）．
故估計(jì)該市九年級男生引體向上項(xiàng)目測試的合格人數(shù)是25200人．

點(diǎn)評：此題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義以及利用樣本估計(jì)總體，熟練掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義以及平均數(shù)的計(jì)算方法解答是解題關(guān)鍵．