Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，分別平行x、y軸的兩直線a、b相交于點(diǎn)A（3，4）．連接OA，

線段OA長(zhǎng)______； (2)若在直線a上存在點(diǎn)P，使△AOP是以OA為腰的等腰三角形．那么所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)是________________．

Answer 1

【答案】 5 （8，4）或（﹣3，4）或（﹣2，4）

【解析】∵A(3,4)，

∴OB=3，AB=4，

∴OA=，

①若AP=OA,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為：(8,4)或(2,4)，

②若AP=OP,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為：(x,4)，

則(x3)2=x2+42，

解得：x=，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,4)；

③若OA=OP,設(shè)P的坐標(biāo)為(x,4)，

則x2+42=52，

解得：x=±3，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：(3,4)；

∴所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)是：(8,4)或(2,4)或(,4)或(3,4).

故選：D.