Question

【題目】如圖，直線(xiàn)OC，BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y1=x和y2=-x+6，兩直線(xiàn)的交點(diǎn)為C.

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出y1＞y2時(shí)x的范圍；

（2）在直線(xiàn)y1上找點(diǎn)D，使△DCB的面積是△COB的一半，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)M（t,0）是軸上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線(xiàn)l⊥軸，分別交直線(xiàn)y1、 y2于點(diǎn)E、F，當(dāng)E、F兩點(diǎn)間的距離不超過(guò)4時(shí)，求t的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，2），y1＞y2時(shí)x的范圍x＞4；

（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1）或（6，3）；

（3）t的取值范圍

【解析】解：（1）解得： ，∴ C（4，2）； 由圖像可知，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x＞4；

（2）顯然，當(dāng)2CD=OC時(shí)，△DCB的面積是△COB的一半，∵D在直線(xiàn)y1上，設(shè)D（x， x），則： ，解得： ， ，∴ ， ，∴D（2，1）或（6，3）；

（3）∵M（t，0），∴E（t， t），F（t， - t +6），EF= ，

令=4， 解得： =， = ．由圖像可知