Question

如下圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=26cm，∠B=90°，動(dòng)點(diǎn)P從A開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)、P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)頂點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），問t為何值時(shí)，
（1）四邊形PQCD是平行四邊形．
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形．

Answer 1

（1）∵PD∥CQ，∴當(dāng)PD=CQ時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形．
而PD=24-t，CQ=3t，
∴24一t=3t，解得t=6．
當(dāng)t=6時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形．

（2）如圖，過點(diǎn)D作DE⊥BC，則CE=BC-AD=2cm．
當(dāng)CQ-PD=4時(shí)，四邊形PQCD是等腰梯形．
即3t-（24-t）=4
∴t=7．