Question

【題目】甲乙兩車分別從A. B兩地相向而行,甲車出發(fā)1小時(shí)后乙車出發(fā),并以各自速度勻速行駛,兩車相遇后依然按照原速度原方向各自行駛,如圖所示是甲乙兩車之間的距離S(千米)與甲車出發(fā)時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)圖象，其中D點(diǎn)表示甲車到達(dá)B地，停止行駛。

(1)A、B兩地的距離___千米；乙車速度是___；a=___.

(2)乙出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相距330千米?

Answer 1

【答案】（1）560千米；100；；（2）乙出發(fā)0.5小時(shí)或3.5小時(shí)后兩車相距330千米.

【解析】

（1）根據(jù)圖象，甲出發(fā)時(shí)的S值即為A、B兩地間的距離；先求出甲車的速度，然后設(shè)乙車的速度為xkm/h，再利用相遇問(wèn)題列出方程求解即可；然后求出相遇后甲車到達(dá)B地的時(shí)間，再根據(jù)路程=速度×時(shí)間求出兩車的相距距離a即可；

（2）設(shè)直線BC的解析式為S=kt+b（k≠0），利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，再令S=330，求出t的值，減去1即為相遇前乙車出發(fā)的時(shí)間；設(shè)直線CD的解析式為S=k t+b（k≠0），利用待定系數(shù)法求出直線CD的解析式，再令S=330，求出t的值，減去1即為相遇后乙車出發(fā)的時(shí)間．

(1)t=0時(shí)，S=560，

所以，A. B兩地的距離為560千米；

甲車的速度為：(560440)÷1=120km/h，

設(shè)乙車的速度為xkm/h，

則(120+x)×(31)=440，

解得x=100；

相遇后甲車到達(dá)B地的時(shí)間為：(31)×100÷120= 小時(shí)，

所以,a=(120+100)× 千米；

(2)設(shè)直線BC的解析式為S=k t+b (k≠0)，

將B(1,440),C(3,0)代入得，

，

解得 ，

所以，S=220t+660，

當(dāng)220t+660=330時(shí)，解得t=1.5，

所以，t1=1.51=0.5；

直線CD的解析式為S=k t+b (k≠0)，

點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為 ，

將C(3,0),D( )代入得，

，

解得 ，

所以,S=220t660(3t )

當(dāng)220t660=330時(shí)，解得t=4.5，

所以，t1=4.51=3.5，

答：乙出發(fā)0.5小時(shí)或3.5小時(shí)后兩車相距330千米.