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          在△ABC中，已知AB=15，AC=13，BC邊上的高AD=12，則△ABC的周長為（　�。�
          A．14B．42C．32D．42或32
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          此題應(yīng)分兩種情況說明：
          （1）當(dāng)△ABC為銳角三角形時，在Rt△ABD中，
          BD=
          		AB2-AD2
          =
          		152-122
          =9，
          在Rt△ACD中，
          CD=
          		AC2-AD2
          =
          		132-122
          =5，
          ∴BC=5+9=14
          ∴△ABC的周長為：15+13+14=42；

          （2）當(dāng)△ABC為鈍角三角形時，
          在Rt△ABD中，BD=
          		AB2-AD2
          =
          		152-122
          =9，
          在Rt△ACD中，CD=
          		AC2-AD2
          =
          		132-122
          =5，
          ∴BC=9-5=4．
          ∴△ABC的周長為：15+13+4=32
          ∴當(dāng)△ABC為銳角三角形時，△ABC的周長為42；當(dāng)△ABC為鈍角三角形時，△ABC的周長為32．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點C在線段BD上，AC⊥BD，CA=CD，點E在線段CA上，且滿足DE=AB，連接DE并延長交AB于點F．
          （1）求證：DE⊥AB；
          （2）若已知BC=a，AC=b，AB=c，設(shè)EF=x，則△ABD的面積用代數(shù)式可表示為；S△ABD=
          1
          2
          c(c+x)          你能借助本題提供的圖形，證明勾股定理嗎？試一試吧．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，點D、E分別在AB、AC上，且DE⊥AB．若DE將ABC分成面積相等的兩部分，且S△ABC=20，AE=8，則AD=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          勾股定理是一條古老的數(shù)學(xué)定理，它有很多種證明方法，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)弦圖，利用面積進(jìn)行了證明．著名數(shù)學(xué)家華羅庚提出把“數(shù)形關(guān)系”（勾股定理）帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進(jìn)行第一次“談話”的語言．
          請根據(jù)圖1中直接三角形敘述勾股定理．

          以圖1中的直角三角形為基礎(chǔ)，可以構(gòu)造出以a，b為底，以a+b為高的直角梯形（如圖2）．請你利用圖2，驗證勾股定理；
          利用圖2中的直角梯形，我們可以證明
          a+b
          c
          ＜
          		2
          ．其證明步驟如下：
          ∵BC=a+b，AD=______；
          又∵在直角梯形ABCD中有BC______AD（填大小關(guān)系），即______．
          ∴
          a+b
          c
          ＜
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，一圓柱高8cm，底面直徑是4cm，一只螞蟻在圓柱表面從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程（取π=3）是（　�。�
          A．10cmB．12cmC．14cmD．無法確定

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，AB=BC，D為AC邊的中點，過點D作DE⊥DF，交AB于點E，交BC于點F．
          （1）試判斷線段DE與DF是否相等？并說明理由；
          （2）若AE=4，F(xiàn)C=3，求線段EF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10cm，正方形A2的邊長為6cm，正方形B的邊長為5cm，正方形C的邊長為5cm，則正方形D的面積是______cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，有一個圓錐形的糧堆，其主視圖是邊長為6cm的正三角形，母線的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，小貓從B處沿圓錐表面去偷襲老鼠，則小貓經(jīng)過的最短路程是______（結(jié)果不取近似數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，CD為高，且AD=2，BD=8，如果CD=4，那么∠ACB的平分線CE=______．
          

			
          

			
          
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