在△ABC中.已知AB=15.AC=13.BC邊上的高AD=12.則△ABC的周長為( )A．14B．42C．32D．42或32 題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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在△ABC中，已知AB=15，AC=13，BC邊上的高AD=12，則△ABC的周長為（　�。�

A．14

B．42

C．32

D．42或32

此題應分兩種情況說明：

（1）當△ABC為銳角三角形時，在Rt△ABD中，
BD=

AB2-AD2

152-122

=9，
在Rt△ACD中，
CD=

AC2-AD2

132-122

=5，
∴BC=5+9=14
∴△ABC的周長為：15+13+14=42；

（2）當△ABC為鈍角三角形時，
在Rt△ABD中，BD=

AB2-AD2

152-122

=9，
在Rt△ACD中，CD=

AC2-AD2

132-122

=5，
∴BC=9-5=4．
∴△ABC的周長為：15+13+4=32
∴當△ABC為銳角三角形時，△ABC的周長為42；當△ABC為鈍角三角形時，△ABC的周長為32．
故選D．

練習冊系列答案

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