【題目】如圖，在四邊形ABCD中，
，
是
的中點，
，垂足為點
，
，
，
，
，點
是邊上一動點，設(shè)
的長為
.
（1）當(dāng)的值為________或________時，以點，
，
，為頂點的四邊形為平行四邊形.
（2）點在邊上運動的過程中，以，，，為頂點的四邊形能否構(gòu)成菱形？試說明理由.
【答案】（1）1或11；（2）能，見解析.
【解析】
(1)若以點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形，那么AD=PE，有兩種情況：①當(dāng)P在E的左邊，利用已知條件可以求出BP的長度；②當(dāng)P在E的右邊，利用已知條件也可求出BP的長度；
(2)以點P、A、D、E為頂點的四邊形能構(gòu)成菱形．由(1)知，當(dāng)BP=11時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，根據(jù)已知條件先分別計算一組鄰邊且它們相等即可證明它是菱形．
解：(1)若以點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形，那么AD=PE，
有兩種情況：①當(dāng)P在E的左邊，
∵E是BC的中點，
∴BE=6，
∴BP=BE-PE=6-5=1；
②當(dāng)P在E的右邊，
BP=BE+PE=6+5=11；
故當(dāng)x的值為1或11時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形；
（2）由（1）知，
時四邊形
是平行四邊形，但
，不是菱形.
由（1）知，
時四邊形
是平行四邊形，且
，
∵
，
.
在
中，
.
∴
，平行四邊形是菱形.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點 A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），點 D，點E分別是 AC，BC的中點，將△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△CD′E′，及旋轉(zhuǎn)角為α，連接 AD′，BE′．
（1）如圖①，若 0°＜α＜90°，當(dāng) AD′∥CE′時，求α的大小；
（2）如圖②，若 90°＜α＜180°，當(dāng)點 D′落在線段 BE′上時，求 sin∠CBE′的值；
（3）若直線AD′與直線BE′相交于點P，求點P的橫坐標(biāo)m的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】八年級下冊教材第69頁習(xí)題14：四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F．求證：AE＝EF．這道題對大多數(shù)同學(xué)來說，印象深刻數(shù)學(xué)課代表在做完這題后，她把這題稍作改動，如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的三等分點，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F，那么AE＝EF還成立嗎？如果成立，給予證明，如果不成立，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某科技公司研發(fā)出一款多型號的智能手表，一家代理商出售該公司的
型智能手表，去年銷售總額為80000元，今年型智能手表的售價每只比去年降了600元，若今年售出的數(shù)量與去年相同的情況下，今年的銷售總額將比去年減少
.
（1）求今年型智能手表每只售價多少元？
（2）今年這家代理商準(zhǔn)備新進一批型智能手表和
型智能手表共100只，它們的進貨價與銷售價格如下表所示，若型智能手表進貨量不超過型智能手表進貨量的3倍，所進智能手表可全部售完，請你設(shè)計出進貨方案，使這批智能手表獲利最多，并求出最大利潤是多少元？
|
| |
進價 | 1300元/只 | 1500元/只 |
售價 | 今年的售價 | 2300元/只 |
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°．求：∠DCE和∠DCA的度數(shù)．
請將以下解答補充完整，
解：因為∠DAB+∠D=180°
所以DC∥AB__________
所以∠DCE=∠B__________
又因為∠B=95°，
所以∠DCE=________°；
因為AC平分∠DAB，∠CAD=25°，根據(jù)角平分線定義，
所以∠CAB=________=________°，
因為DC∥AB
所以∠DCA=∠CAB，__________
所以∠DCA=________°．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD=12 m，塔影長DE=18 m，小明和小華的身高都是1.6m，同一時刻，小明站在點E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長分別為2m和1m，那么塔高AB為（ �。�
A. 24m B. 22m C. 20m D. 18m
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①，已知直線EF∥GH，點A、C在直線EF上，點B在直線GH上，連接AB、BC，∠ACB=50°，∠BAC=30°，BP平分∠ABH，CM平分∠BCF，BP與CM的反向延長線相交于P．
（1）求∠BPC的度數(shù)；
（2）若將圖①中的線段AB沿EF向左平移到A1B1,如圖②所示位置，此時B1P平分∠A1B1H，CM平分∠BCF，B1P與CM的反向延長線相交于P，求∠B1PC的度數(shù)．
（3）若將圖①中的線段AB沿EF向右平移到A1B1,如圖③所示位置，此時B1N平分∠A1B1B，CP平分∠BCF， CP與B1N的反向延長線相交于P，求∠B1PC的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了豐富校園文化，促進學(xué)生全面發(fā)展.我市某區(qū)教育局在全區(qū)中小學(xué)開展“書法、武術(shù)、黃梅戲進校園”活動。今年3月份，該區(qū)某校舉行了“黃梅戲”演唱比賽，比賽成績評定為A，B，C，D，E五個等級，該校部分學(xué)生參加了學(xué)校的比賽，并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題.
（1）求該校參加本次“黃梅戲”演唱比賽的學(xué)生人數(shù)；
（2）求扇形統(tǒng)計圖B等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；
（3）已知A等級的4名學(xué)生中有1名男生，3名女生，現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生作為全校訓(xùn)練的示范者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選1名男生和1名女生的概率．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線
過點
，
.
（1）求直線
的解析式；
（2）若直線
與
軸交于點
，且與直線交于點
.
①求
的面積；
②在直線上是否存在點
，使
的面積是面積的2倍，如果存在，求出點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com