Question

【題目】(1)如圖①，已知△ABC為直角三角形，∠A＝90°，若沿圖中虛線剪去∠A，則∠1＋∠2等于(　　)

A．90° B．135° C．270° D．315°

(2)如圖②，已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四邊形，則∠1＋∠2＝________°；

(3)根據(jù)(1)與(2)的求解過(guò)程，請(qǐng)你歸納猜想∠1＋∠2與∠A的關(guān)系是______________．

Answer 1

【答案】（1）C；（2）220；（3）∠1＋∠2＝180°＋∠A.

【解析】

（1）利用了四邊形內(nèi)角和為360°和直角三角形的性質(zhì)求解；
（2）根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和求解；
（3）根據(jù)（1）（2）可以直接寫出結(jié)果；

解：(1)∵四邊形的內(nèi)角和為360°，直角三角形中兩個(gè)銳角的和為90°，

∴∠1＋∠2＝360°－(∠C＋∠B)＝360°－90°＝270°.

故選C.

(2)在△ABC中，∠A＝40°，

∠C＋∠B＝180°－40°=140°

∴∠1＋∠2＝360°－(∠C＋∠B)＝220°，

故答案是：220.

(3) 根據(jù)（1）（2）的結(jié)果可得：∠1＋∠2＝180°＋∠A

故答案是：∠1＋∠2＝180°＋∠A